2024-2025学年江苏省苏州市第一中学八年级（上）数学10月试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列四个图案中，不是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.如图，在中，，，，用图示尺规作图的方法在边上确定一点则的周长为 ． A. B. C. D. 3.到三角形三边距离相等的点是三角形的( ) A. 三边垂直平分线的交点 B. 三条高所在直线的交点 C. 三条角平分线的交点 D. 三条中线的交点 4.如图，在中，，平分，若，，则点到的距离是( ) A. B. C. D. 5.如图，在中，和的平分线交于点，过点作交于，交于，若，则线段的长为( ) A. B. C. D. 6.已知中，、、分别是、、的对边，下列条件不能判断是直角三角形的是( ) A. B. C. D. ，， 7.如图，在中，的垂直平分线分别交于点，，的垂直平分线分别交于点，若，则的度数是( ) A. B. C. D. 8.如图，在中，，于点，平分，交于点，交于点，于点，交于点下列结论：；；；为等边三角形．其中所有正确结论的序号是( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 9.一位交警在执勤过程中，从汽车的后视镜中看见某车牌的后位号码是 ，该车牌的后位号码实际是 10.已知等腰三角形的一个角为，则底角等于 ． 11.如图，在和中，，是的中点，连接、若，则的长为 ． 12.如图，是边长为的等边三角形，是上一点，，交于点，则 ． 13.如图，每个小正方形的边长为，、、是小正方形的顶点，连接、，则的度数为 ． 14.如图，在四边形中，，分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形，面积分别记为，，，若，，则 ． 15.如图，的面积为，垂直的平分线于点，则的面积为 ． 16.如图，在中，，，，，平分交于点，，分别是，上的动点，则的最小值为 ． 三、解答题：本题共10小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 如图，在的网格中，三角形阴影部分三个顶点均在格点上，这样的三角形叫做“格点三角形”，如图；在图中再画出一个“格点三角形”与原三角形关于某条直线对称，如图所示． 根据以上提示，请在图图中，各再画出一个和原三角形成轴对称的“格点三角形”，要求：图图不重复，并将符合要求的“格点三角形”涂黑． 18.本小题分 如图，在边长为的小正方形方格纸中，有一个以格点为顶点的． 利用网格线画，使它与关于直线对称． 在直线上作点，使的值最小，此时_____． 在直线上找一点，使点到两边的距离相等． 19.本小题分 如图，四边形中，，且求四边形的面积． 20.本小题分 如图，在中，，为边上一点，，． 求的度数； 求证：． 21.本小题分 如图，已知中，，为的中点，，，垂足分别是点、，求证：． 22.本小题分 数学综合实验课上，同学们在测量学校的高度时发现：将旗杆顶端升旗用的绳子垂到地面还多米；当把绳子的下端拉开拉直后，下端刚好接触地面，测得绳子的下端离开旗杆底端米，如图，根据以上数据，同学们就可以准确求出了旗杆的高度，你知道他们是如何计算出来的吗 23.本小题分 已知：如图，将矩形纸片沿对角线对折，点落在点的位置，与相交于点． 求证：是等腰三角形； 若，，求的长． 24.本小题分 如图，已知在中，于，于，，分别是，的中点． 求证：； 若，，求的面积． 25.本小题分 已知，如图，和都是等腰直角三角形，，为边上一点． 求证：． 若线段，，求线段的长． 26.本小题分 已知中，，，，、是边上的两个动点，其中点从点开始沿方向运动且速度为每秒，点从点开始沿方向运动，在边上的运动速度是每秒，在边上的运动速度是每秒，它们同时出发，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止，设运动时间为秒． 当时， ； 若的面积是面积的，求的值； 若将周长分为两部分，求的值 ... ...
