课题 11.1平面内点的坐标 课时 1课时 上课时间 教学目标 1.通过实际问题抽象出平面直角坐标系及其相关概念,认识平面直角坐标系原点、横轴和纵轴等,会由坐标描点,由点写出坐标; 2.体会到平面上的点与有序实数对之间的对应关系,进一步认识坐标系中的图形. 教学 重难点 重点:正确认识平面直角坐标系,会准确地由点写出坐标,由坐标描点,理解平面上点的坐标形成的图形. 难点:各象限内坐标的符号及各坐标轴上点坐标的特点,平面上的点与有序实数对之间的对应关系. 教学活动设计 二次设计 课堂导入 1.回顾一下数轴的概念,及实数与数轴有怎样的关系 2.情境:(多媒体显示) 如图所示请指出数轴上A,B两点所表示的数;直线表示一条笔直公路,向东为正方向,原点为学校位置,A,B是位于公路旁两学生家的位置,你能说出它们的位置吗 这说明了什么 引申:确定一个点在直线上的位置,只需要一个数据,这个实数可称为点在数轴上的坐标.怎样确定平面上一个点的位置呢 探索新知 合作探究 自学指导 阅读教材2~4页的内容,回答以下问题: 思考: 1.确定平面上一点的位置需要什么条件 2.既然确定平面上一点的位置需要两个数,那么能否用两条数轴建立模型来表示平面上任一点的位置呢 3.两条坐标轴把坐标平面分成四个部分,分别叫什么,各部分的点有什么特点 合作探究 教师在学生回答的基础上,边操作边讲出:为了确定平面上一个点的位置,我们先在平面内画两条互相垂直并且原点重合的数轴,水平的数轴叫x轴或横轴,取向右为正方向,垂直的数轴叫y轴或纵轴,取向上为正方向,两轴交点O为原点,这样就建立了平面直角坐标系.这个平面叫做坐标平面. 有了坐标平面,平面内的点就可以用一个有序实数对来表示. 引导观察:如图中点P可以这样表示:由P向x轴作垂线,垂足M在x轴上的坐标是-2,点P向y轴作垂线,垂足N在y轴上的坐标是3,于是就说点P的横坐标是-2,纵坐标是3,把横坐标写在纵坐标前面记作(-2,3),即P点坐标为(-2,3). 续表 探索新知 合作探究 引导练习:写出点A,B,C的坐标. 教师提问:请同学们想一想:原点O的坐标、x轴和y轴上点的坐标有什么特点 学生发现:O点坐标(0,0),x轴上点的纵坐标为0,y轴上点的横坐标为0.试一试:描点:G(0,1),H(1,0). 教师讲解:两条坐标轴把坐标平面分成四个部分:右上部分叫第一象限,其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限.坐标轴不属于任何象限. 学生活动:观察、认知上图中各象限内已描出各点的坐标特点:第一、二、三、四象限内的点的坐标符号分别是:(+,+),(-,+),(-,-),(+,-). 教师指导 1.易错点: (1)点的坐标的有序性和正确规范书写; (2)特殊点的坐标的特点; (3)坐标轴上的点不属于任何一个象限. 2.归纳小结: (1)在平面内画两条互相垂直并且原点重合的数轴,水平的数轴叫x轴或横轴,取向右为正方向,垂直的数轴叫y轴或纵轴,取向上为正方向,两轴交点O为原点,这样就建立了平面直角坐标系; (2)两条坐标轴把坐标平面分成四个部分:右上部分叫第一象限,其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限.坐标轴不属于任何象限. 3.方法规律: (1)x轴上的点纵坐标为0,y轴上的点横坐标为0; (2)坐标轴上的点不属于任何一个象限; (3)第一、二、三、四象限内的点的坐标符号分别是:(+,+),(-,+),(-,-),(+,-). 当堂训练 1.P位于x轴下方,y轴左侧,距离x轴4个单位长度,距离y轴2个单位长度,那么点P的坐标是( ) (A)(4,2) (B)(-2,-4) (C)(-4,-2) (D)(2,4) 2.若点P(x-1,3-2x)在第一象限,则x的取值范围是 . 3.已知a
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