10第13章《轴对称》阶段检测卷 (一)（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 10第13章《轴对称》阶段检测卷 (一) 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下列四个图形中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【思路点拔】根据轴对称的定义：轴对称图形，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，判断即可． 【解答】解：A、是轴对称图形，不符合题意； B、是轴对称图形，不符合题意； C、是轴对称图形，不符合题意； D、折叠后折痕两旁部分无法完全重合，不是轴对称图形，符合题意； 故答案为：D． 2．（3分）如图，△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，有下列结论： ①△ABC≌△A′B′C′ ②∠BAC′＝∠B′AC ③l垂直平分线段CC′ ④直线BC和B′C′的交点不一定在l上 其中正确的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【思路点拔】由对称的性质分别判断结论即可． 【解答】解：①由对称的性质知，△ABC和△A′B′C′关于直线l对称即，△ABC≌△A′B′C′； ②由对称的性质得，∠BAC＝∠B′A′C′，∴∠BAC′＝∠BAC+∠CAC′＝∠B′A′C′+∠CAC′＝∠B′AC； ③对称的性质即可得此项正确； ④对称的性质即可得此项错误． 所以正确的有3个，故选：B． 3．（3分）如图是3×3的正方形网格，其中已有2个小方格涂成了黑色．现在要从编号为① ④的小方格中选出1个也涂成黑色，使黑色部分依然是轴对称图形，不能选择的是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 【思路点拔】利用轴对称图形的性质分别得出符合题意的答案． 【解答】解：要从编号为① ④的小方格中选出1个也涂成黑色，使黑色部分依然是轴对称图形，不能选择的是④， 故选：D． 4．（3分）若点A（a，1）与点B（﹣2，b）关于y轴对称，则a﹣b的值是（　　） A．﹣1 B．﹣3 C．1 D．2 【思路点拔】关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相等，由此可得a，b的值，进而可得答案． 【解答】解：∵点A（a，1）与点B（﹣2，b）关于y轴对称， ∴a＝﹣（﹣2）＝2，b＝1， ∴a﹣b＝2﹣1＝1． 故选：C． 5．（3分）如图，在△ABC中，DE是AB的垂直平分线，且分别交AB、AC于点D和E，∠A＝50°，∠C＝60°，则∠EBC为（　　） A．30° B．20° C．25° D．35° 【思路点拔】根据三角形内角和定理求出∠ABC，根据线段垂直平分线的性质得到EA＝EB，得到∠EBA＝∠A＝50°，结合图形计算，得到答案． 【解答】解：∠ABC＝180°﹣∠A﹣∠C＝70°， ∵DE是AB的垂直平分线， ∴EA＝EB， ∴∠EBA＝∠A＝50°， ∴∠EBC＝70°﹣50°＝20°， 故选：B． 6．（3分）如图，在Rt△ABC中，AB＝AC＝1，D为AC边上一点，将△ABD沿BD翻折，使点A落在BC边上点E处，则△DEC的周长为（　　） A．1 B．1 C． D．2 【思路点拔】由翻折的性质可知：DC＝DE，AB＝EB，推出AC＝BE，DE＝EC，AD＝EC，所以△ADE的周长＝DE+EC+CD＝AD+CD+EC＝AC+EC＝BE+EC＝BC． 【解答】解：Rt△ABC中，AB＝AC＝1， ∴∠A＝90°，∠C＝45°，BC． ∵由翻折的性质可知：DC＝DE，AB＝EB，∠DEC＝∠DEB＝90°， ∴∠EDC＝45°，AC＝BE， ∴DE＝EC， ∴AD＝EC， ∴△ADE的周长＝DE+EC+CD＝AD+CD+EC＝AC+EC＝BE+EC＝BC． 故选：C． 7．（3分）如图，直线l，m相交于点O，P为这两直线外一点，且OP＝2.7．若点P关于直线l，m的对称点分别是点P1，P2，则P1，P2之间的距离可能是（　　） A．0 B．5 C．6 D．7 【思路点拔】由轴对称的性质得OP1＝OP＝2.7，OP＝OP2＝2.7，再根据三角形任意两边之和大于第三边，即可得出结果． 【解答】解：连接OP1，OP2，P1P2， ∵点P关于直线l，m的对称点分别是点P1，P2， ∴OP1＝OP＝2.7，OP＝OP2＝2.7， ∵OP1+OP2＞P1P2， ∴0＜P1P2＜5.4， 故选：B． 8．（3分）小明从平面镜里看到镜子对面电子钟的示数 ... ...