23.2 中心对称 教案

中小学教育资源及组卷应用平台 23.2 中心对称+教学设计+2024~2025学年度上学期人教版初中数学九年级上册 第23章 旋转 【学情分析】 已有知识经验：生学移、轴对称以及旋转 已有策略经验：具备一定的观察能力、理解问题能力和小组合作能力，能够进行信息的观察、收集、分析与交流表达。 【教学目标】 （一）教学目标 比照轴对称与轴对称图形的关系，认识中心对称图形，知道中心对称图形的性质 【重点难点】 教学重点 关于原点对称的点的坐标的关系及初步应用． 教学难点 关于原点对称的点的坐标的性质及其运用它解决实际问题． 【新课导入】 1、创设情景，引入新知 首先复习轴对称与旋转图形的定义，结合课本62页，让学生观察图形，回答问题： ①把其中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？ ②线段AC与BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，把△OCD绕点O旋转180°，你有什么发现？先让学生从旋转变换的角度分别观察两个图形之间的关系，必要时采用多媒体演示，加深学生的印象，从而引入中心对称的定义。让学生体会到知识间的内在联系，中心对称实际上是旋转变换的一种特殊形式（中心对称中要求旋转角必须为180度）渗透了从一般到特殊的数学思想方法。接着，对“轴对称”和“中心对称”的概念进行比较，我采用列表格的方式，从三个方面分别让学生去填，以便加深对两个概念的区别与联系的理解。 【新课讲解】 ⒈ 引出概念：你对线段有哪些认识？ 你对平行四边形有哪些认识？ 中心对称图形： 平面内，如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与自身重合，那么这个 图形叫做中心对称图形。这个点就是它的对称中心。 练一练 1. 下面哪个图形是中心对称图形？ 2.把26个英文字母看成图案，哪些英文大写字母是中心对称图案？ F G H I J M N O P S T W X Y Z 3.下列几组图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 （ ） A.正方形、长方形、平行四边形 B.正三角形、正方形、等腰梯形 C.长方形、正方形、圆 D.平行四边形、正方形、等边三角形 4.如图，等边△ABC的3个顶点都在圆上，请把这个图形补成一个中心对称图形. 例：如图，AC=BD，∠A=∠B，点E、F在AB上，且DE∥CF，试说明它是中心对称图形的理由. 5、你能列举生活中的中心对称图形的例子吗？ 三、解决问题 1.平行四边形是中心对称图形，现过对称中心任意画一直线将其分成两部分，这两部分面积有何关系？ 将平行四边形换成其它中心对称图形，刚才的结论还成立吗？ 2.张老汉有一块田地如图所示，他想田分给两个儿子，儿子提出：⑴分割的面积应相等；⑵最好把分割线做成一条水渠，便于灌溉，你能帮助张老汉画出这条分割线吗？ 3.如图，有一块长方形田地，田地内有一口井，现将这块土地平分给两家农户，要求两家合用这口井浇地，请问应如何分？在图中画出分界线. 【课堂小结】 学生尝试阐述本节所学内容，归纳形成知识体系. (1)中心对称图形，对称中心. (2)方法规律总结：中心对称图形的性质. (3)中心对称与中心对称图形的区别与联系. (4)中心对称图形和轴对称图形的区别与联系. 【布置作业】 1.如图,方格纸中的每个小正方形的边长均为1. (1)观察图①②中所画的“L”形图形,然后各补画一个小正方形,使图①中所成的图形是轴对称图形,图②中所成的图形是中心对称图形. (2)补画后,图①②中的图形是不是正方体的表面展开图:(填“是”或“不是”) 答:①中的图形 ,②中的图形 . 2.如图,点A,B,C的坐标分别为(0,-1),(0,2),(3,0).从下面四个点M(3,3),N(3,-3),P(-3,0),Q(-3,1)中选择一个点,以A,B,C与该点为顶点的四边形不是中心对称图形,则该点是( ) A.M B.N C.P D.Q 3.下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( ) 4.已知点P(-b,2)与点Q(3,2a)关于原点对称,则a+b的值是 . 5.已知a<0,则点P(-a2,-a ... ...