23.3 课题学习 图案设计 教案

中小学教育资源及组卷应用平台 23.3 课题学习 图案设计+教学设计+2024~2025学年度上学期人教版初中数学九年级上册 第23章 旋转 【学情分析】 本课的学习者是九年级学生，他们掌握了平移、旋转、轴对称等图形变换知识，具备一定的学习资源搜集能力，对自己动手操作的活动兴趣很高，并对计算机操作有一定认识. 【教学目标】 1．认识和欣赏平移、轴对称、旋转在现实生活中的应用． 2. 利用图形的平移、轴对称、旋转变换设计组合图案． 【重点难点】 重点 设计图案． 难点 如何利用平移、轴对称、旋转等图形变换中的一种或它们的组合得出图案． 【新课导入】 导入新知 数学诗———几何变换 星移斗转银河落，月印三潭半碧波。 保短保长皆变换，能屈能伸是几何。 这节课，我们一起来学习图案设计。 【新课讲解】 知识回顾 ①平移的基本特征是图形平移前后“每一点与它的对应点之间的连线互相平行（或在同一条直线上）且相等”； ②旋转的基本特征是图形旋转前后“对应点到旋转中心的距离相等，并且各组对应点与旋转中心连线的夹角都等于旋转的角度”； ③轴对称的基本特征是“连接任意一组对应点的线段都被对称轴垂直平分”． 问题1 平移、旋转和轴对称变换的基本特征是什么呢？ 知识回顾 三种图形变换的共性： （1）形状不变、大小不变； （2）变换前后，两个图形全等，对应线段、对应角相等． 问题2 你能归纳三种图形变换的共性吗？ 尝试创作 把学生分成7个小组完成下面一题:以给定的图形“○○、△△、=”(两个圆、两个三角形、两条线段)为构件,构思独特且有意义的图形. 作品互评展示学生所画的图案,就创意和构图进行自评和互评. 动手操作、探索旋转的特征和性质 1、研究线段的旋转 问题：我们能够清楚地描述指针的旋转了，如果把指针看作一条线段，用OA来表示，想想看，线段能旋转吗？可以怎么旋转？拿出一支笔，用它来表示线段OA，在桌面的方格中感受一下可以怎么旋转？ 展示交流：可以绕点O，也可以绕点A；可以顺时针旋转，也可以逆时针旋转。 （观察旋转前后的线段，什么变了？什么不变？ 2、研究面的旋转 模拟操作，类比迁移。 教师利用旋转前后的两条线段，补充第三条线段围成了一个三角形。这时， 由“线段的旋转”自然迁移到第二阶段“面的旋转”。 课件出示：你能把三角形绕O点顺时针旋转90度吗？ 要求：学生边操作边思考，旋转前后，三角形什么变了，什么没变。 原来三角形每条边分别旋转到了哪里？ 师：你能运用所学的知道把三角形绕O点顺时针旋转90度吗？请同学们利用老师课前发给你的三角形学具在学习材料2上演示三角形绕O点顺时针旋转90度。 2、同桌交流结果。 3、学生演示汇报（三角形什么变了，什么没变？） 位置变了，中心点、图形的大小、形状没有变。 【课堂小结】 （一）课堂小结 （1）你在本节课的学习中有哪些收获？哪些进步？ （2）学习完本节课后，你还存在哪些困惑？ 【布置作业】 1．如图是古代文物上的美丽图案．你看得出这个图案是如何设计的吗？它至少需要旋转 120° 才能与其自身重合． 2．如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的网格中，△ABC的顶点均在格点（网格线的交点）上．将△ABC向 右平移5 个单位长度得到△A1B1C1，将△A1B1C1绕点C1逆时针旋转 90° 得到△A2B2C1． 3．如图，在平面直角坐标系xOy中，△AOB经过两次图形变换（平移、轴对称、旋转）得到△OCD，这个变化过程不可能是 （D） A．先平移，再轴对称 B．先轴对称，再平移 C．先轴对称，再旋转 D．先旋转，再平移 4．在方格纸中标有序号①②③④的小正方形中选择一个并将其涂黑，使它与图中阴影部分组成的新图形为中心对称图形，该小正方形的序号是 ② ． 5．【推理能力】在平面直角坐标系中，把△ABC先沿x轴翻折，再向右 ... ...