中小学教育资源及组卷应用平台 5.4.1 一元一次方程的解法教学设计 课题 5.4.1 一元一次方程的解法 单元 第五单元 学科 数学 年级 七年级（上） 教材分析 一元一次方程的解法”在教材中具有重要地位。它是方程学习的基础，为后续学习更复杂的方程奠定基石。教材通常从简单实例引入，逐步讲解移项、合并同类项等基本解法步骤，由浅入深，符合学生认知规律。通过丰富的例题和习题，帮助学生巩固知识，培养解题能力。同时，注重与实际问题的结合，让学生体会方程在解决实际问题中的作用，提高应用意识。但部分例题可能不够新颖，教学时可适当补充贴近生活的素材，增强学生学习兴趣。 核心素养 能力培养 1. 培养数学运算能力：通过反复练习求解一元一次方程，熟练掌握各种运算规则和技巧，提高计算能力。 2. 提升逻辑推理能力：引导学生分析方程中各项之间的关系，依据等式的性质进行合理推理，逐步得出方程的解。 3. 增强问题解决能力：运用一元一次方程解决，培养其将实际问题转化为数学模型并求解的能力。 教学目标 1.学生能熟练掌握移项、合并同类项等解一元一次方程的基本步骤。 2.能够准确求解各种类型的一元一次方程，包括含括号、分数系数的方程。 3.通过方程求解，培养学生的逻辑思维和数学运算能力，提高解决实际问题的能力。 教学重点 掌握移项法则、合并同类项和去括号的方法，熟练求解一元一次方程。 教学难点 准确运用法则和步骤解方程，特别是处理系数和符号问题。理解方程变形的依据和原理，避免运算错误。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 新知导入 教师出示问题： 复习回顾： 利用等式的性质求下列一元一次方程的解。 11－x＝10x 【解析】 11－x＝10x 两边同时加x，得11=11x 两边同时除以11，得x=1 创设情境、导入新课 比较如图左、右两个天平，你发现了什么？ 复习回顾之前学习第五章的一元一次方程和它的解相关内容。 先自主探究，再小组合作，分析。 巩固学习一元一次方程和它的解的相关知识。 从天平左右两边重量的加减导入方程算法，引出知识点。 新知探究 探究一：引入概念 在方程 4x＝3x＋50的两边都减去3x，就得到另一个方程4x－3x＝50。方程的这种变形过程可以直观地看作把方程4x＝3x＋50中的项3x改变符号后，从右边移到左边。 【强调】： 一般地，把方程中的项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫作移项。 移项时，通常把含有未知数的项移到等号的左边，把常数项移到等号的右边。 合并同类项与系数化为1 1.合并同类项 将一元一次方程中含有的未知数项与常数项分别合并,使方程，转化为ax=b(a≠0)的形式,变形依据是合并同类项法则。 2.系数化为1 方程两边同时除以未知数的系数,使一元一次方ax=b(a≠0)。变形为x=(a≠0)的形式,变形的依据是等式的性质1。 注意 1.(1)合并同类项时,把同类的系数相加,字母和字母的指数不变。 (2)利用合并同类项解一元一次方程时,要明确这类方程的特点:等号一只有含未知数的项,另一边只有常数项。 2.(1)系数化为1时,若结果是分数,注意能约分的要约分，切勿颠倒分子与分母的位置。 (2)在系数化为1时,特别注意当系数是负数时,符号不要出错. 去括号 (1)解含有括号的一元一次方程时,利用去括号法则去掉括号。 (2)去括号是为了下一步能用移项法解方程,实质是乘法对加法的分配律。 (3)去括号各项的变化 ①如果括号外的因数是正数,去括号各项的符号与原来符号相同； ②如果括号外的因数是负数,去括号后要改变原括号内各项的符号； ③当括号前不是“+1”或“-1”时,去括号时,将括号外的因数连同前面的符号看成一个整体,按乘法对加法的分配律乘括号内的每一项，再把积相加. (4)去括号解一元一次方程的步骤 ①去括号; ②移项; ③合并同类项； ④系数化为1. 【 ... ...
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