5.3 实际问题与一元一次方程第4课时 方案决策问题 课件(共36张PPT)【人教2024版七上数学高效精讲课件】

(课件网) 人教2024七上数学同步精品课件 人教版七年级上册 第五章 一元一次方程 5.3 实际问题与一元一次方程 第4课时 方案决策问题 学习目标 1. 体会分类思想和方程思想在解决问题中的作用， 能够根据已知条件选择分类关键点对“方案决策 问题”进行整体分析，从而得出整体选择方案. (重点、难点) 2. 进一步深化对数学建模方法的体验，增强应用 方程模型解决问题的意识和能力.(重点) 目录页 讲授新课 当堂练习 课堂小结 新课导入 新课导入 教学目标 教学重点 下表中有两款空调的部分基本信息. 匹数 能效等级 售价/元 平均每年耗电量/(kW·h) 1.5 1级 3 000 640 1.5 3级 2 600 800 新课导入 中国能效标识 不同能效空调的综合费用比较 讲授新课 典例精讲 归纳总结 方案决策问题 两款空调的部分基本信息 匹数 能效等级 售价/元 平均每年耗电量/(kW·h) 1.5 1级 3 000 640 1.5 3级 2 600 800 讲授新课 购买空调时，需要综合考虑空调的价格和耗电情况.某人打算从当年生产的两款空调中选购一台.下表中有两款空调的部分基本信息.如果电价是0.5元/（kW·h），请你分析他购买、使用哪款空调综合费用较低. 分析: 在这个问题中， 综合费用＝空调的售价＋电费. 选定一种空调后，售价是确定的，电费则与使用的时间有关. 设空调的使用年数是t，则1级能效空调的综合费用（单位：元）是 3000＋0.5×640t，即 3000＋320t. 3级能效空调的综合费用（单位：元）是 2600＋0.5×800t，即 2600＋400t. 先来看t取什么值时，两款空调的综合费用相等. 列方程 3000＋320t＝2600＋400t， 解得 t＝5. 为了比较两款空调的综合费用，我们把表示3级能效空调的综合费用的式子2600＋400t变形为1级能效空调的综合费用与另外一个式子的和，即 （3000＋320t）＋（80t－400）， 也就是 3000＋320t＋80（t－5）. 这样，当t＜5时，80（t－5）是负数，这表明3级能效空调的综合费用较低；当t＞5时，80（t－5）是正数，这表明1级能效空调的综合费用较低. 由此可见，同样1.5匹的空调，1级能效空调虽然售价高，但由于比较省电，使用年份长（超过5年）时综合费用反而低.根据相关行业标准，空调的安全使用年限是10年（从生产日期计起），因此购买、使用1级能效空调更划算. 1级能效电器既节能 又省钱！ 　解答这类问题的一般步骤： 1．运用一元一次方程解应用题的方法，求解使方案值 相等的情况； 2．用特殊值试探去选择方案，取小于(或大于)一元一 次方程解 的值，比较两种方案的优劣后下结论． 例1 小明和小强为了买同一种火车模型，决定从春节开始攒钱，小明原有200元，以后每月存50元；小强原有150元，以后每月存60元．设两人攒钱的月数为x（个）（x为整数）． （1）根据题意，填写下表： 攒钱的月数/个 3 6 … x 小明攒钱的总数/元 350 … 小强攒钱的总数/元 510 … 330 500 200+50x 150+60x （2）在几个月后小明与小强攒钱的总数相同？此时他们各有多少钱？ (2) 根据题意，得200+50x=150+60x， 解得x=5． 所以150+60x=450． 答：在5个月后小明与小强攒钱的总数相同，此时每人有450元钱． （3）若这种火车模型的价格为780元，他们谁能够先买到该模型？ (3) 根据题意，由200+50x=780，解得x=11.6，故小明在12个月后攒钱的总数超过780元. 由150+60x=780，解得x=10.5， 故小强在11个月后攒钱的总数超过780元. 所以小强能够先买到该模型． 练一练 1.张老师一家三口暑假准备参加旅游团去北京旅游，甲旅行社说：“如果父母买全票，小孩可半价优惠”；乙旅行社说：“全部按全票价的8折优惠”，若全票价为1 200元．则张老师应选择哪家旅行社？(　　) A．选择甲 B．选择乙 C．选择甲、乙都一样 D．无法确定 B 2. 某市上网 ... ...