23.2.3 关于原点对称的点的坐标 课时巩固练 2024--2025学年上学期初中数学人教版九年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 23.2.3 关于原点对称的点的坐标 课时巩固练 2024--2025学年上学期初中数学人教版九年级上册 一、单选题 1．已知点与点是关于原点O的对称点，则（ ） A． B． C． D． 2．已知点和点关于原点对称，则 （ ） A．1 B． C．3 D． 3．在平面直角坐标系中，已知点和点，则A、两点（ ） A．关于轴对称 B．关于轴对称 C．关于原点对称 D．关于直线对称 4．在平面直角坐标系中，有，，，四点，其中关于原点对称的两点为（　　） A．点A和点B B．点B和点C C．点C和点D D．点D和点A 5．下列各组图形中，图形甲变成图形乙，既能用平移，又能用旋转的是（ ） A． B． C． D． 6．直线经过点和，则直线（ ） A．平行于轴 B．平行于轴 C．经过原点 D．无法确定 7．在平面直角坐标系中，已知点，关于原点对称，则a，b的值是（ ） A． B． C． D． 8．已知点关于原点的对称点在第三象限，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标为 ． 10．若点与点关于原点对称，则 ． 11．平面直角坐标系中，已知平行四边形的四个顶点坐标分别是，，则m 的值是 ． 12．如图，在平面直角坐标系中，正方形的对角线相交于原点O．若点A的坐标是，则点C的坐标是 ． 13．若点与点关于原点对称． （1）点在第 象限； （2）的值为 ． 14．将点向右平移3个长度单位，再向上平移2个长度单位得到点Q，Q与B关于原点对称，则点B的坐标是 15．已知点和关于原点对称，则的值为 ． 三、解答题 16．已知点，解答下列问题： (1)若点与关于原点对称，求点的值； (2)若点，且直线平行于轴，求点的坐标． 17．如图，是经过某种变换得到的图形，点A与点，点与点，点与点分别是对应点，观察对应点坐标之间的关系，解答下列问题： (1)分别写出点A与点，点与点的坐标． (2)若点与点也是通过上述变换得到的对应点，求的值． 18．如图，在平面直角坐标系中，和关于点E成中心对称． (1)画出对称中心E，并写出点E的坐标_____； (2)画出与关于点O成中心对称的； (3)x轴上存在一点P，使的值最小，则点P坐标是_____． 参考答案： 1．A 解：∵点与点是关于原点O的对称点， ∴，， ∴， 2．B 解：点和点关于原点对称， ∴，， ∴， 3．C 解：点和点的横纵坐标都互为相反数， A、两点关于原点对称， 4．D 解：A、点与点关于原点不对称，故此选项不符合题意； B、点与点关于原点不对称，故此选项不符合题意； C、点与点关于原点不对称，故此选项不符合题意； D、点与点关于原点对称，故此选项符合题意； 5．C 解：A、不能通过平移得到，故本选项错误； B、是平移变换，不能通过旋转得到，故本选项错误； C、既符合平移变化，又能旋转得到，故本选项正确； D、是旋转变化，但不能通过平移得到，故本选项错误． 6．C 解：直线上的点和的横纵坐标都互为相反数， 这两点关于原点对称， 则直线经过原点， 7．A 解：∵点，关于原点对称， ∴， 解得：， 8．D 解：点关于原点的对称点为， ∵对称点在第三象限， ∴，解得，， ∴， 9． 解：点关于原点对称的点的坐标为， 故答案为：． 10．5 解：∵点与点关于原点对称， ∴，， 解得：，， ∴， 故答案为：5． 11． 解：∵平行四边形的四个顶点坐标分别是， ∴点A与点C关于原点对称， ∴点B与点D关于原点对称， ∴， 解得：， 故答案为：． 12． 解：∵正方形的对角线相交于原点O， ∴， ∴关于原点对称， ∵点A的坐标是， ∴点C的坐标是； 故答案为：． 13． 二 -3 解：∵点与点关于原点对称， ∴点A（-4，3）， ∴点A在第二象限； 故答案为：二 （2）∵点与点关于原点对称， ∴， 解得：， ∴． 故答案为：-3 14． 解：点向右平移3个长度单位，再向上平移2个长度 ... ...