第二十三章 旋转 单元综合突破卷（原卷版 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 第二十三章 旋转 单元综合突破卷 一、选择题 1． 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．在平面直角坐标系中，将△AOB绕原点O顺时针旋转180°后得到△A1OB1，若点B的坐标为（2，1），则点B的对应点B1的坐标为（　　） A．（1，2） B．（2，－1） C．（－2，1） D．（－2，－1） 3．如图，将绕点顺时针旋转得到．若点在同一条直线上，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 4．在如图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是（　　） A．点A B．点B C．点C D．点D 5．如图，在平面直角坐标系中，点A，C在x轴上，点C的坐标为（-1，0），AC=2，将Rt△ABC先绕点C顺时针旋转90°，再向右平移3个单位长度，则变换后点A的对应点坐标是（　　） A．（2，2） B．（1，2） C．（-1，2） D．（2，-1） 6．如果规定：在平面内，将一个图形绕着某一点旋转一定的角度（小于周角）后能和自身重合，就称此图形为旋转对称图形，旋转的角度称为旋转角.下列图形是旋转对称图形，且有一个旋转角为60°的是（　　） A．正三角形 B．正方形 C．正六边形 D．正八边形 7．如图，将绕点A顺时针旋转到，若，则（　　） A． B． C． D． 8．如图，在中，，将绕点A逆时针旋转至处，使点B落在的延长线上的D点处，则（　　） A． B． C． D． 9．已知正方形MNOK和正六边形ABCDEF的边长均为1，把正方形放在正六边形中，使OK边与AB边重合，如图所示，按下列步骤操作：将正方形在正六边形中绕点B顺时针旋转，使KM边与BC边重合，完成第一次旋转；再绕点C顺时针旋转，使MN边与CD边重合，完成第二次旋转，……，在这样连续6次旋转的过程中，点B，M之间的距离可能是（　　） A．1.4 B．1.1 C．0.8 D．0.5 10．在平面直角坐标系中，先将抛物线 关于 轴作轴对称变换，再将所得的抛物线，绕它的顶点旋转180°，那么经两次变换后所得的新抛物线的函数表达式为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知点 P （m + 2， 3）和点 Q （2， n - 4）关于原点对称，则 m + n =　 　． 12．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB′C′，延长CB交B′C′于点D，若∠BAB′＝40°，则∠C′DC的度数是　 　°. 13．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D为BC中点，将△ABD绕点A按逆时针方向旋转50°，记点D在旋转过程中所经过的路径长为m，将△ABD绕点C按顺时针方向旋转100°，则点D在旋转过程中所经过的路径长为 　 　。(用含m的代数式表示) 14．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，将△ABC绕着点B旋转得到△A′BC′，点A的对应点A′，点C的对应点C′.如果点A′在BC边上，那么点C和点C′之间的距离为　 　. 15．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC ＝2 AB ＝ 8，点D，E分别是边BC，AC的中点，连接DE．将△EDC绕点C按顺时针方向旋转，当△EDC旋转到A，D，E三点共线时，线段BD的长为　 　． 16．如图，点A是抛物线y=x2﹣4x对称轴上的一点，连接OA，以A为旋转中心将AO逆时针旋转90°得到AO′，当O′恰好落在抛物线上时，点A的坐标为　 　. 三、综合题 17．如图所示，将△ABC绕其顶点A顺时针旋转30°后得△ADE． （1）问△ABC与△ADE的关系如何？ （2）求∠BAD的度数． 18．四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF. （1）求证：△ADE≌△ABF； （2）填空：△ABF可以由△ADE绕旋转中心　 　点，按顺时针方向旋转　 　度得到； （3）若BC=8，DE=6，求△AEF的面积. 19．如图，点P是等边 内一点， ， ， ． （1）将 绕点B逆时针旋转60°得到 ，画出旋转后的图形； （2）连接 ，判断 的形状并证明． 20．如图，将一个钝角△ABC（其中 ... ...