圆周角定理及推论 专项练习（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 圆周角定理及推论 专项练习 一．选择题（共14小题） 1．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB是⊙O的直径，若∠BEC＝20°，则∠ADC的度数为（　　） A．100° B．110° C．120° D．130° 2．如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB交⊙O于点C，点D是⊙O上一点，连接BD，CD．若∠D＝28°，则∠OAB的度数为（　　） A．28° B．34° C．56° D．62° 3．如图，CD是⊙O的直径，点A，B在⊙O上．若，∠AOC＝36°，则∠D＝（　　） A．9° B．18° C．36° D．45° 4．如图，AB是⊙O的直径，若∠CDB＝60°，则∠ABC的度数等于（　　） A．30° B．45° C．60° D．90° 5．如图，AC为⊙O的直径，点B，D在⊙O上，∠ABD＝60°，CD＝2，则AD的长为（　　） A．2 B．2 C．2 D．4 6．如图，AD是半圆O的直径，点B、C在半圆上，且，点P在上，若∠PCB＝130°，则∠PBA等于（　　） A．105° B．100° C．90° D．70° 7．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上两点，BA平分∠CBD，若∠AOD＝50°，则∠A的度数为（　　） A．65° B．55° C．50° D．75° 8．如图，分别延长圆内接四边形ABCD的两组对边，延长线相交于点E，F．若∠E＝54°41'，∠F＝43°19'，则∠A的度数为（　　） A．42° B．41°20' C．41° D．40°20' 9．如图，已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，E为AD延长线上一点，∠AOC＝128°，则∠CDE等于（　　） A．64° B．60° C．54° D．52° 10．如图，AD是⊙O的直径，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB，连接CD，交OB于点E，∠BOC＝42°，则∠OED的度数是（　　） A．61° B．63° C．65° D．67° 11．如图，四边形ABCD内接于⊙O．过点B作BE∥AD，交CD于点E．若∠BEC＝50°，则∠ABC的度数是（　　） A．50° B．100° C．130° D．150° 12．如图，AB，AC为⊙O的两条弦，连接OB，OC，若∠A＝45°，则∠BOC的度数为（　　） A．60° B．75° C．90° D．135° 13．如图，AB是⊙O的直径，∠E＝35°，则∠BOD＝（　　） A．80° B．100° C．120° D．110° 14．如图，点A，B，C在⊙O上，AC⊥OB，垂足为D，若∠A＝35°，则∠C的度数是（　　） A．20° B．25° C．30° D．35° 二．填空题（共10小题） 15．如图，在⊙O中，直径AB⊥CD于点E，CD＝6，BE＝1，则弦AC的长为 　 　． 16．如图，⊙O的直径AB平分弦CD（不是直径）．若∠D＝35°，则∠C＝　 　°． 17．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形OABC是菱形，则∠D＝　 　°． 18．如图，AB是圆的直径，∠1、∠2、∠3、∠4的顶点均在AB上方的圆弧上，∠1、∠4的一边分别经过点A、B，则∠1+∠2+∠3+∠4＝　 　°． 19．如图，AB为⊙O的直径，，∠A＝53°，则∠B的度数是 　 　． 20．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠A＝50°，则∠C的度数是 　 　． 21．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，连接AD、BC、BD．若∠BCD＝20°，则∠ABD＝　 　°． 22．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形．若四边形ABCO为菱形，则∠ADC的大小为 　 　． 23．如图，BC是⊙O的弦，连接OB，OC，∠A是所对的圆周角，则∠A与∠OBC的和的度数是 　 　． 24．如图，AB是⊙O的直径，位于AB两侧的点C，D均在⊙O上，∠BOC＝30°，则∠ADC＝　 　度． 三．解答题（共21小题） 25．如图，在圆内接四边形ABCD中，AD＜AC，∠ADC＜∠BAD，延长AD至点E，使AE＝AC，延长BA至点F，连结EF，使∠AFE＝∠ADC． （1）若∠AFE＝60°，CD为直径，求∠ABD的度数． （2）求证：①EF∥BC； ②EF＝BD． 26．如图，AB是⊙O的直径，BC，BD是⊙O的两条弦，点C与点D在AB的两侧，E是OB上一点（OE＞BE），连接OC，CE，且∠BOC＝2∠BCE． （1）如图1，若BE＝1，CE，求⊙O的半径； （2）如图2，若BD＝2OE，求证：BD∥ ... ...