专题5.3一次函数七大题型（一课一练）2024-2025八年级上册数学同步讲练【浙教版】（原卷+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 5.3一次函数七大题型（一课一练） 【浙教版】 一、单选题（本大题共10个小题，每题3分，共30分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定） 1．下列函数中，哪个是一次函数（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】此题考查一次函数的定义，根据一次函数的定义对每个选项进行分析即可． 【详解】解：A．函数是反比例函数，不是一次函数，不符合题意； B．函数是一次函数，符合题意； C．函数是二次函数，不符合题意； D．函数不是一次函数，不符合题意， 故选：B． 2．若函数是正比例函数，则的值是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了正比例函数的定义，熟记正比例函数的定义（一般地，形如的函数，其中是常数，且，叫作正比例函数）是解题关键．根据正比例函数的定义可得且，即可求解． 【详解】解：函数是正比例函数， 且， 解得：， 故选：C． 3．若点在正比例函数的图象上，则的值是（ ） A． B． C． D．1 【答案】A 【分析】本题考查了正比例函数值的计算，根据题意，把点坐标代入计算即可求解． 【详解】解：点在正比例函数的图象上， ∴， 故选：A ． 4．下列各点中，函数的图象一定经过的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了一次函数的性质，在一次函数图象上的点一定满足其函数解析式，据此分别把四个坐标中的横坐标代入一次函数解析式求出对应的纵坐标即可得到答案． 【详解】解：在中，当时，；当时，；当时，；当时，； ∴函数的图象一定经过的是， 故选：C． 5．下列变量之间的关系，一个变量是另一个变量的正比例函数关系的是（ ） A．圆的面积随半径的变化而变化 B．用长的绳子围成一个矩形，其中一边长随它邻边的变化而变化 C．正方形的周长随边长的变化而变化 D．汽车油箱中有汽油，行驶过程中油箱中的油量随行驶路程的变化而变化 【答案】C 【分析】本题考查了正比例函数的定义，熟知形如（是常数，）的函数叫做正比例函数是解题的关键． 分别写出各选项的解析式，逐一判断即可． 【详解】解：A. ，与成正比，故选项不符合题意； B. ，不是正比例函数关系，故选项不符合题意； C. ，是正比例函数关系，故选项符合题意； D. （为常数，即单位路程耗油量），不是正比例函数关系，故选项不符合题意； 故选：． 6．已知点，都在函数的图象上，下列对于a与b的关系判断正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了一次函数图象上点坐标的求解及整式的化简，熟练掌握一次函数点的求法及整式的计算法则是解决本题的关键．根据题意将A，B两点代入一次函数解析式化简得到的关系式即可得解． 【详解】解：将点代入得： ， 解得：， 则即， 故选：A． 7．某商家为减少商品的积压，通过电商平台采取降价销售的策略，商品原售价480元/件， 随着不同幅度的降价，日销量发生相应的变化如下表所示： 降价/元 … 5 10 15 20 25 30 35 … 日销量/件 … 160 180 200 220 240 260 280 … 下列说法不正确的是（ ） A．当降价10元时，日销量为180件 B．每降价5元，日销量增加20件 C．当售价为420元，估计日销量为400件 D．估计降价之前的日销量为140件 【答案】C 【分析】根据图表，可得A、B、D正确，以此计算出售价为420元时的日销量，即可判断C， 本题考查了，自变量与因变量，解题的关键是：从表中正确获取信息． 【详解】解：由表可得：当降价10元时，日销量为180件，故A正确，不符合题意， 每降价5元，日销量增加20件，故B正确，不符合题意， 当售价为480元，日销量为：（件），故D正确，不符合题意， 当售价为420元，降价了（元），日销量为：（件），故C错误，符合题意， 故选：C． 8．若直线过经过点和，且，则b的值可以是 ... ...