专题5.4一次函数的图象（二）七大题型（一课一练）2024-2025八年级上册数学同步讲练【浙教版】（原卷+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 5.4一次函数的图象（二）七大题型（一课一练） 【浙教版】 一、单选题（本大题共10个小题，每题3分，共30分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定） 1．如图所示的是一块长为、宽为的长方形木板，现要在长边上截去长为的一部分（阴影部分），则剩余木板（空白部分）的面积y（单位：）与x（单位：）的函数关系式为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】此题主要考查了由实际问题抽象出一次函数关系式，直接表示出长方形的长与宽进而得出答案． 【详解】解：由题意可得： 故选：D． 2．函数与（、为常数，且）可能的图象是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】此题主要考查了一次函数的图象和正比例函数的图象．根据一次函数的图象与系数的关系，由一次函数图象分析可得、的符号，进而可得的符号，从而判断的图象是否正确，进而比较可得答案． 【详解】解：A、由一次函数图象可知，，则；由正比例函数的图象可知，故此选项符合题意； B、由一次函数图象可知，；即，由正比例函数的图象可知，矛盾，故此选项不符合题意； C、由一次函数图象可知，；即，由正比例函数的图象可知，矛盾，故此选项不符合题意； D、由一次函数图象可知，；即，由正比例函数的图象可知，矛盾，故此选项不符合题意； 故选：A． 3．已知一次函数的图象上两点，且，则与的大小关系是（ ） A． B． C． D．不能比较 【答案】A 【分析】本题考查了一次函数的性质，牢记“随的增大而增大；随的增大而减小”是解题的关键． 由，利用一次函数的性质可得出随的增大而减小，结合，可求出． 【详解】解：∵， ∴随的增大而减小， 又， ， 故选：A． 4．把直线向下平移2个单位，相当于把它向右平移了（ ） A．1个单位 B．2个单位 C．3个单位 D．4个单位 【答案】A 【分析】本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可． 【详解】解：由“上加下减”的原则可知，把直线向下平移2个单位所得直线的解析式为， 即， 直线向下平移2个单位，相当于把它向右平移了1个单位． 故选：A 5．下列函数中，y的值随x值的增大而减小的函数是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了一次函数图象的性质，根据一次函数中，当时，y的值随x值的增大而减小，由此即可求解． 【详解】解：在一次函数中，当时，y的值随x值的增大而减小， ∴符合题意可得只有D选项， 故选：D ． 6．把直线向上平移后得到直线，直线经过点，且，则直线的函数表达式为（ ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】此题考查的是一次函数图象的平移，根据平移规律：左加右减、上加下减，设直线的解析式为，将点代入，结合已知条件即可求出b的值，从而求出直线的解析式． 【详解】解：因为直线向上平移后得到直线， 所以直线的解析式可设为． 把点代入得， 解得． 因为，所以， 所以直线的解析式为． 故选D． 7．下列关于一次函数的图象的说法中，正确的是（ ） A．函数图象经过第二、三、四象限 B．函数图象与x轴的交点坐标为（，0） C．当时， D．y的值随着x值的增大而增大 【答案】C 【分析】本题主要考查一次函数的图象与性质，根据，即可判断选项和；求出时，的值即可判断选项；先求出时，的值，再根据一次函数的增减性即可得判断选项． 【详解】解：一次函数中的，， 则函数图象经过第一、二、四象限，的值随着值的增大而减小，选项A、D错误； 当时，，解得， 则函数图象与轴的交点坐标为，选项B错误； 当时，， 的值随着值的增大而减小， 当时，，选项C正确； 故选：C． 8．如图，直线交坐标轴于点A，B，将向x轴负半轴平移4个单位长度得，则图中阴影部分面积 ... ...