【精品解析】【培优版】北师大版数学九年级上册6.1反比例函数 同步练习

【培优版】北师大版数学九年级上册6.1反比例函数 同步练习 一、选择题 1．函数y=（k2+2k）xk2+k﹣1是反比例函数，则k的值为（　　） A．1 B．-1 C．0或﹣1 D．±1 【答案】B 【知识点】反比例函数的概念 【解析】【解答】解：∵函数y=（k2+2k）xk2+k﹣1是反比例函数， ∴，解得k=﹣1． 故选B． 【分析】根据反比例函数的定义列出关于k的不等式组，求出k的取值范围即可． 2．给出的六个关系式：①x（y+1）②③④⑤⑥；其中y是x的反比例函数是（　　） A．①②③④⑥ B．③⑤⑥ C．①②④ D．④⑥ 【答案】D 【知识点】反比例函数的概念 【解析】【解答】解：①x（y+1）是整式的乘法， ②不是反比例函数； ③不是反比例函数， ④是反比例函数， ⑤是正比例函数， ⑥是反比例函数， 故选：D． 【分析】根据反比例函数的一般形式是（k≠0），可得答案． 3．下列所给的两个变量之间，是反比例函数关系的有（　　） （1）某村有耕地346.2hm2，人口数量n逐年发生变化，该村人均占有的耕地面积m（hm2/人）与全村人口数n的关系； （2）导体两端的电压恒定时，导体中的电流与导体的电阻之间； （3）周长一定时，等腰三角形的腰长和底边边长之间； （4）面积5cm2的菱形，它的底边和底边上的高之间． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【知识点】反比例函数的概念 【解析】【解答】解：（1）由题意可得：m=，是反比例函数关系； （2）由题意可得：I=，是反比例函数关系； （3）设腰长为x，底边长为y，由题意可得：x=，不是反比例函数关系； （4）设底边长为x，底边上的高为h，根据题意可得：x=，是反比例函数关系． 故选：C． 【分析】根据题意分别得出两变量的关系式，进而利用反比例函数的定义得出答案． 4．函数y=中，自变量x的取值范围是（　　） A．x＞0 B．x＜0 C．x≠0的一切实数 D．x取任意实数 【答案】C 【知识点】反比例函数的概念 【解析】【解答】解：函数y=中，自变量x的取值范围是x≠0， 故选：C． 【分析】根据分式有意义可得中x≠0． 5．（北师大版数学九年级上册第五章反比例函数第一节《反比例函数》同步练习）下列问题中，两个变量间的函数关系式是反比例函数的是（　　） A．小颖每分钟可以制作2朵花，x分钟可以制作y朵花 B．体积为10cm3的长方体，高为hcm，底面积为Scm2 C．用一根长50cm的铁丝弯成一个矩形，一边长为xcm，面积为Scm2 D．汽车油箱中共有油50升，设平均每天用油5升，x天后油箱中剩下的油量为y升 【答案】B 【知识点】反比例函数的概念 【解析】【解答】A、根据题意可知，y与x之间的关系式为y=2x，故该选项错误，B、根据题意可知，S与h之间的关系式为S=，故该选项正确，C、根据题意可知，S与x之间的关系式为S=（25﹣x）x，故该选项错误，D、根据题意可知，y与x之间的关系式为y=50﹣5x，故该选项错误，故选B． 【分析】根据题意写出函数表达式再判断它们的关系则可，找到符合反比例函数解析式的一般形式（k≠0）的选项． 6．某变阻器两端的电压为220伏，则通过变阻器的电流I（A）与它的电阻R（Ω）之间的函数关系的图象大致为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】列反比例函数关系式 【解析】【解答】解：依题意，得IR=220， ∴I=（I＞0，R＞0）， ∴函数图象为双曲线在第一象限的部分． 故选D． 【分析】根据物理公式：IR=220，可得I=（I＞0，R＞0），故函数图象为双曲线在第一象限的部分． 7．教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关系．直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时，接通电源后，水温y（℃）和时间（m ... ...