【基础版】北师大版数学九年级上册6.2反比例函数的图象与性质 同步练习

【基础版】北师大版数学九年级上册6.2反比例函数的图像与性质 同步练习 一、选择题 1．（2024九上·新会开学考）若点都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】反比例函数的性质；反比例函数图象上点的坐标特征 【解析】【解答】解：∵ 点都在反比例函数的图象上 令时，，解得： 令时，，解得： 令时，，解得：． ∵5>2>-2 ． 故选：C． 【分析】 根据已知条件，分别令y=-5，y=2，y=5求出的值，然后进行数值比较即可． 2．（2023九上·麻阳期中）在同一平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】反比例函数的图象；一次函数图象、性质与系数的关系 【解析】【解答】解：当时，反比例函数过一三象限，一次函数与y轴正半轴有交点，过一二三象限，故A正确，排除B； 当时，反比例函数过二四象限，一次函数与y轴负半轴有交点，过二三四象限，排除C、D； 故答案为：A． 【分析】根据反比例函数和一次函数的图象和性质判定。分两种情况讨论：当时，可排除B；当时，排除C、D． 3．（2024九上·石家庄期末）已知反比例函数的图象具有下列特征：在每个象限内，的值随的增大而增大，那么的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】反比例函数的图象；反比例函数的性质 【解析】【解答】解：由题意得m-1<0， ∴m<1， 故答案为：C 【分析】根据反比例函数的性质结合题意即可得到m-1<0，进而即可求解。 4．（2023九上·福州月考）点A（﹣3，y1）、B（﹣1，y2）、C（2，y3）都在反比例函数的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y1＜y3 【答案】C 【知识点】反比例函数的性质；反比例函数图象上点的坐标特征 【解析】【解答】解：∵-12 <0 ∴反比例函数位于第二、四象限，且y随x的增大而增大 ∵-3<-1 ∴y1＜y2 ∵x=-3时，y=4；x=2时，y=-6，-6<4； ∴y3＜y1 ∴y3＜y1＜y2 故答案为：C. 【分析】根据反比例的系数与0的大小关系，判断函数位于第几象限；根据反比例函数的递增关系，判断位于同一象限的点的纵坐标的大小；将点的横坐标代入函数，通过比较函数值的大小，判断位于不同象限的点的纵坐标的大小. 5．（2023九上·寿阳月考）如图，A是反比例函数图象上第二象限内的一点，若△ABO的面积为4，则的值为（　　） A．8 B．﹣8 C．4 D．-4 【答案】B 【知识点】反比例函数系数k的几何意义 【解析】【解答】 解：∵ A是反比例函数图象上第二象限内的一点 ∴ xy=k ∵ △ABO的面积为4 ∴=4 ∴ k=-8 故答案为B 【分析】本题考查反比例函数k的几何意义，点和函数的关系，点A在反比例函数上，则xy=k，根据△ABO的面积为4可得k的值。 6．（2023九上·佛山期中）已如京沪线铁路全程为，一列火车从北京开往上海，记火车全程的行驶时间为，火车行驶的平均速度为，则t关于v的函数关系图象大致是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】反比例函数的图象 【解析】【解答】解：由题意可知，路程，时间和速度成反比。故A、B错误；D项时间速度不能为负数，错误. 故答案为：D 【分析】考查反比例函数中，路程一定，速度与时间的关系. 7．（2023九上·来宾期中）如图，正方形MNPQ的顶点P，Q分别在反比例函数，的图象上， 点M，N在x轴上，PQ交y轴于点G，连接NQ交y轴于点H，若HO=2GH，则＝（　　） A． B．-2 C． D．2 【答案】B 【知识点】反比例函数的性质；正方形的性质；反比例函数图象上点的坐标特征 【解析】【解答】解：设点M为（a，0）； ∵四边形ABCD是正方形 ∴PQ∥MN，PG=ON； ∵HQ=2GH ∴ ∴∠GQH=∠ONH ∵∠QHG=∠NHO ∴△QHG∽△NHO ∴ ∴点N的坐标为（-2 ... ...