13.1.2 画轴对称图形 课时巩固练 2024--2025学年上学期初中数学人教版八年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 13.1.2 画轴对称图形 课时巩固练 2024--2025学年上学期初中数学人教版八年级上册 一、单选题 1．如图，直线是线段的垂直平分线，是上一点，下列说法不一定正确的是（ ） A． B． C．点、关于直线对称 D． 2．如图，的周长为20，的垂直平分线交于点D、垂足为E，若，则的周长是（ ） A．17 B．15 C．14 D．12 3．如图，是中边的垂直平分线，若，，，则的周长是（ ） A．13 B．16 C．18 D．20 4．如图，在中，已知点在上，且，下列说法正确的是（ ） A．点是的中点 B．平分 C．点在的垂直平分线上 D．点在的垂直平分线上 5．如图，在中，，是上的一点，O是上一点，且，若，则的长为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图，在中，分别以点A和点C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点；作直线分别交于点D、E．若，的周长为26，则的周长为（ ） A．26 B．32 C．38 D．44 7．如图，在中，分别以点和点为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点．作直线，交于点，交于点，连接．若，，，则的周长为（　　） A． B． C． D． 8．如图，在中，垂直平分，在中，垂直平分，若，，则的周长为（ ） A．13 B．14 C．18 D．24 9．如图，在中，，点D为中点，过点D作的垂线，交于点E，连接，作的平分线，与的延长线交于点F，则的度数为（ ） A． B． C． D． 10．如图，锐角△ABC中，BC＞AB＞AC，求作一点P，使得∠BPC与∠A互补，甲、乙两人作法分别如下： 甲：以B为圆心，AB长为半径画弧交AC于P点，则P即为所求. 乙：作BC的垂直平分线和∠BAC的平分线，两线交于P点，则P即为所求. 对于甲、乙两人的作法，下列叙述正确的是( ) A．两人皆正确 B．甲正确，乙错误 C．甲错误，乙正确 D．两人皆错误 二、填空题 11．如图，点C、D是线段外的两点，且，，若，，则的面积为 ． 12．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝4，AD＝5，则△ACD的周长为 ． 13．如图，在中，，点D是内部一点，，点E是边上一点，若平分，，则的度数为 ． 14．如图，在四边形中，为的中点，连接，延长交的延长线于点．若，则 ． 15．如图，中，D是的中点，交于，则 ． 16．如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=50°，通过观察尺规作图的痕迹，∠DAE的度数是 ． 三、解答题 17．如图，在△ABC中，DE是AC的中垂线，分别交AC、AB于点D、E，若△BCE的周长为8，BC＝3，求AB的长． 18．如图，中，，平分，于E． (1)若，求的度数； (2)求证：直线是线段的垂直平分线． 19．如图，在中，点E是边上的一点，连接，垂直平分，垂足为F，交于点D．连接． (1)若的周长为19，的周长为7，求的长． (2)若，，求的度数． 20．如图，在中，是钝角． (1)用无刻度的直尺和圆规作的垂直平分线，分别交于点D，E；（不写作法，保留作图痕迹） (2)连结， ①若，则的周长为_____； ②若，求的度数． 21．如图，是的角平分线． (1)尺规作图：作线段的垂直平分线，分别交、于点E、F；（标明字母，保留作图痕迹，不写作法．） (2)连接、，求证：． 参考答案： 1．B 解：∵直线是线段的垂直平分线，是上一点， ∴，点、关于直线对称，，故A，C，D选项正确， 不能判断，故B选项不正确； 2．C 解：∵的垂直平分线交于点D、垂足为E， ∴，， ∴， ∵的周长为， ∴， ∵的周长， ∴的周长是； 3．C 解：∵是中边的垂直平分线， ∴， ∵， ∴， ∴的周长为； 4．C 解：∵，， ∴， ∴点D在线段的垂直平分线上， 5．B 解：∵， ∴直线是线段的垂直平分线， ∴是的中点 ∴ 6．C 解：由题意可得：垂直平分线段， ∴，, ∵的周长为26， ∴, ∴的周长． 故答案为：38． 7．C 解：由作图可得，直线是线段的垂直平分线， ， ， ， ， ， 8．C ∵垂直平分，垂直平分， ∴，，， ∴， ... ...