【精品解析】旋转全等模型——浙教版数学八上知识点训练

旋转全等模型———浙教版数学八上知识点训练 一、选择题 1．（2023九上·湖北月考）如图，在△ABC中，∠B=40°，将△ABC绕点A逆时针旋转，得到△ADE，点D恰好落在直线BC上，则旋转角的度数为(　　) A．70° B．80° C．90° D．100° 【答案】D 【知识点】等腰三角形的性质；旋转的性质；旋转全等模型 【解析】【解答】解：∵将△ABC绕点A逆时针旋转，得到△ADE ∴△ABC≌△ADE ∴AB=AD ∴∠ADB=∠B=40° ∵∠ADB+∠B+∠BAD=180° ∴∠BAD=180°-40°-40°=100° 故答案为：D. 【分析】先利用旋转的性质可得△ABC≌△ADE，再利用全等三角形的性质可得∠ADB=∠B=40°，再结合∠ADB+∠B+∠BAD=180°，利用角的运算求出∠BAD=180°-40°-40°=100°即可. 2．（2024八下·揭西月考）如图，已知是边长为4的等边三角形，是顶角为120°的等腰三角形，动点、分别在边、上，且，则的周长是（　　） A．12 B．10 C．8 D．6 【答案】C 【知识点】等边三角形的性质；旋转全等模型 3．（2023九上·达州经济开发期末）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=8，点D为AB的中点，若直角MDN绕点D旋转分别交AC于点E，交BC于点F，则下列说法：①AE=CF；②EC+CF=；③DE=DF；④若△ECF的面积为一个定值，则EF的长也是一个定值，其中正确的是（　　） A．①② B．①③ C．①②③ D．①②③④ 【答案】D 【知识点】旋转全等模型 4．（2023九上·青铜峡期中）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，将△ABC绕点A逆时针旋转60°，得到△ADE，连接BE，则∠BED的度数为（　　） A．100° B．120° C．135° D．150° 【答案】C 【知识点】旋转全等模型 5．（2023九上·安次期中）如图，在中，，D，E是斜边上上两点，且，将绕点A顺时针旋转后，得到，连接，下列结论：①；②；③；④． 其中正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【知识点】勾股定理；旋转的性质；旋转全等模型 【解析】【解答】解：∵绕点顺时针旋转后，得到， ∴， ∴，，， 又∵， ∴，即， ∴，故①正确； ∵，， ∴， ∴，即， 在和中， ， ，， ∴，故②正确； ∵， ∴， ∵， ∴， 在中，∵， ∴，故③错误； ∵， ∴， ∵、， ∴，④正确； 故答案为：C 【分析】①根据旋转的性质得，，，由知，即可判断①； ②由°、知，继而可得，可判断②； ③由、，根据可判断③； ④根据可判断④． 6．（2023八下·武汉月考）如图，正方形ABCD中，点E、F分别在线段BC、CD上运动，且满足∠EAF＝45°，AE、AF分别与BD相交于点M、N，下列说法中：①BE+DF＝EF；②点A到线段EF的距离一定等于正方形的边长；③BE＝2，DF＝3，则S△AEF＝15；④若AB＝6，BM＝3，则MN＝5．其中结论正确的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】A 【知识点】点到直线的距离；勾股定理；正方形的性质；旋转全等模型 二、填空题 7．（2024八下·崇川月考）如图，含有的直角三角形，，，将绕点逆时针旋转得到，使得点落在边上的点处，过点的直线，则　 　． 【答案】30° 【知识点】平行线的判定与性质；旋转的性质；旋转全等模型 8．（2023九上·大埔开学考）如图，在△ABC中，AB=BC，将△ABC绕点B顺时针旋转α度，得到△A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC、BC于点D、F，下列结论：①∠CDF=α，②A1E=CF，③DF=FC，④AD =CE，⑤A1F=CE，其中正确的是　 　(写出正确结论的序号) 【答案】①②⑤ 【知识点】旋转全等模型 9．（2024九下·西安模拟）如图在正方形ABCD中，∠EAF的两边分别交CB、DC延长线于E、F点且∠EAF＝45°，如果BE＝1，DF＝7，则EF＝　 　． 【答案】6 【知识点】正方形的判定与性质；旋转全等模型 10．（2024八下·大邑期末）如图，在△ABC中，∠ACB为钝角，把边AC绕点A沿逆时针 ... ...