第六章 平行四边形 重点 题型 核心提炼 策略方法 对点评价 有关平行四边形的角、边的计算或判断 利用平行四边形的性质解决问题 1,3,4,7 有关图形是否是平行四边形的判断或证明 利用平行四边形的判定定理解决问题 8,13 有关三角形中位线的计算或证明 利用三角形中位线的性质解决问题 2,18 有关图形的折叠问题 根据折叠前后图形全等解决问题 11,14 有关多边形的计算 利用多边形的内外角和的性质解决问题 5,6,9,19 易错易混 平行四边形性质与判定的综合应用 15,16 平行四边形的动点问题 20 思想方法 数形结合思想、化归思想 维度1性质、定理的简单应用 1.(2024·湘潭中考)在 ABCD中(如图),连接AC,已知∠BAC=40°,∠ACB=80°,则∠BCD= ( ) A.80° B.100° C.120° D.140° 2.(2024·沈阳中考)如图,在Rt△ABC中,∠A=30°,点D,E分别是直角边AC,BC的中点,连接DE,则∠CED的度数是 ( ) A.70° B.60° C.30° D.20° 3.(2023·衡阳中考)如图,在四边形ABCD中,已知AD∥BC.添加下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是 ( ) A.AD=BC B.AB∥DC C.AB=DC D.∠A=∠C 4.(2023·凉山州中考)如图, ABCO的顶点O,A,C的坐标分别是(0,0),(3,0),(1,2).则顶点B的坐标是 . 5.(2024·遂宁中考)如图,正六边形ABCDEF的顶点A,F分别在正方形BMGH的边BH,GH上.若正方形BMGH的边长为6,则正六边形ABCDEF的边长为 . 维度2性质、定理的综合应用 6.(2024·河北中考)如图,将三角形纸片剪掉一角得四边形,设△ABC与四边形BCDE的外角和的度数分别为α,β,则正确的是 ( ) A.α-β=0 B.α-β<0 C.α-β>0 D.无法比较α与β的大小 7.(2023·泸州中考)如图, ABCD的对角线AC,BD相交于点O,∠ADC的平分线与边AB相交于点P,E是PD中点,若AD=4,CD=6,则EO的长为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 8.(2024·达州中考)如图,在△ABC中,点D,E分别是AB,BC边的中点,点F在DE的延长线上.添加一个条件,使得四边形ADFC为平行四边形,则这个条件可以是 ( ) A.∠B=∠F B.DE=EF C.AC=CF D.AD=CF 9.(2024·南充中考)如图,在正五边形ABCDE中,以AB为边向内作正△ABF,则下列结论错误的是 ( ) A.AE=AF B.∠EAF=∠CBF C.∠F=∠EAF D.∠C=∠E 10.(2024·乐山中考)如图,在平行四边形ABCD中,过点D作DE⊥AB,垂足为E,过点B作BF⊥AC,垂足为F.若AB=6,AC=8,DE=4,则BF的长为 ( ) A.4 B.3 C. D.2 11.(2023·河北中考)综合实践课上,嘉嘉画出△ABD,利用尺规作图找一点C,使得四边形ABCD为平行四边形.(1)~(3)是其作图过程. (1)作BD的垂直平分线交BD于点O; (2)连接AO,在AO的延长线上截取OC=AO; (3)连接DC,BC,则四边形ABCD即为所求. 在嘉嘉的作法中,可直接判定四边形ABCD为平行四边形的条件是 ( ) A.两组对边分别平行 B.两组对边分别相等 C.对角线互相平分 D.一组对边平行且相等 12.(2023·重庆中考B卷)若七边形的内角中有一个角为100°,则其余六个内角之和为 . 13.(2024·临沂中考)如图,在正六边形ABCDEF中,M,N是对角线BE上的两点.添加下列条件中的一个:①BM=EN;②∠FAN=∠CDM;③AM=DN;④∠AMB=∠DNE.能使四边形AMDN是平行四边形的是 (填上所有符合要求的条件的序号). 14.(2024·镇江中考)如图,有一张平行四边形纸片ABCD,AB=5,AD=7,将这张纸片折叠,使得点B落在边AD上,点B的对应点为点B',折痕为EF,若点E在边AB上,则DB'长的最小值等于 . 15.(2024·扬州中考)如图,在 ABCD中,BE,DG分别平分∠ABC,∠ADC,交AC于点E,G. (1)求证:BE∥DG,BE=DG; (2)过点E作EF⊥AB,垂足为F.若 ABCD的周长为56,EF=6,求△ABC的面积. 16.(2024·毕节中考)如图1,在四边形ABCD中,AC和BD相交于点O,AO=CO,∠BCA=∠CAD. (1)求证:四边形ABCD是平行四边形; (2)如图2,E,F,G分别是BO,CO,AD的中点,连接EF,GE,GF,若BD=2AB,BC=15,AC=16,求△EFG的周长. 维度3实际生活生产中的 ... ...
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