15.2.2分式的加减 同步练习（含答案）2024-2025学年人教版八年级数学上册

2024-2025学年人教版八年级数学上册《15.2.2分式的加减》同步练习（附答案） 一、单选题 1．计算：（ ） A．1 B． C． D． 2．已知，则的值是（　　） A．27 B．25 C．23 D．7 3．化简，的结果是（ ） A． B． C． D． 4．若，则mn的值是（　　） A．8 B． C． D．42 5．绿化队原来用浸灌方式浇绿地，a天用水m吨，现在改用喷灌方式，可使这些水多用3天，那么现在比原来每天节约用水的吨数为（ ） A． B． C． D． 6．已知 则 （ ） A．1 B． C． D． 7．若（不取0和），，，…，，则等于（ ） A． B． C． D． 8．已知实数满足，且，则的值为（ ） A．9 B．16 C．20 D． 二、填空题 9．计算： ． 10．计算的结果是 ． 11．化简： ． 12．计算 ． 13．已知：，则的值为 ． 14．小刚在化简时，整式M看不清楚了，通过查看答案，发现得到的化简结果是，则整式M是 ． 15．若，则的值为 ． 16．甲乙两地相距千米，提速前火车从甲地到乙地要用小时，提速后两地间的行车时间减少了1小时，则提速后火车的速度比提速前的快了 千米/小时． 三、解答题 17．计算题： (1)； (2)； (3)； (4)． 18．计算： (1)； (2) 19．先化简，再求值：，其中． 20．先化简，再求值：，其中是不等式组的整数解． 21．先化简，再求值：，其中与1，3构成的三边且为整数． 22．小王和小张的加油习惯不同，小王每次加油都说“师傅，给我加300元的油”（油箱未加满）．而小张则说：“师傅，帮我把油箱加满！”，现实生活中油价常有变动，现以两次加油为例来研究，谁的两次加油平均单价低，谁的加油方式就省钱．设小王和小张第一次加油油价为x元/升，第二次加油油价为y元/升． (1)用含 x，y的代数式表示分别表示小王和小张两次所加油的平均单价； (2)小王和小张的两种加油方式中，谁的加油方式更省钱？用所学数学知识说明理由， 23．在分式中，对于只含一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”，例如：，这样的分式就是假分式，当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”，例如，这样的分式就是真分式.我们知道，假分数可以化为带分数，类似的，假分式也可以化为“带分式”（即整式与真分式的和的形式），例如：＝＝，＝＝＝． 参考上面的方法解决下列问题： (1)将分式化为带分式； (2)求分式的最大值；（其中n为正整数） (3)已知分式的值是整数，求t的整数值． 24．阅读下列解题过程：已知，求的值． 解：由知，，即， ， 的值为2的倒数，即． 以上解法中先将已知等式的两边“取倒数”，然后求出待求式子倒数的值，我们把这种解法叫做“倒数法”．请你利用“倒数法”解决下面的问题： (1)已知，求的值； (2)已知，求的值； (3)已知，求的值． 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A A C C D A C C 1．解：， 故选：A． 2．解：将两边平方得：， 即， 则． 故选：A． 3．解： ， 故选；C． 4．解：， ∴， ∴， 解得：． ∴． 故选：C． 5．解：（吨）． 故选：D． 6．解：∵， ∴； ∵ ∴， ∴， 故选A． 7．解：， ， ， 由此可知，三个一循环， ∵． ∴． 故选：C． 8．解： ， ， 即， ， 而， ， ． 故选：C． 9．解：， 故答案为：． 10．解： ， 故答案为：． 11．解： ， 故答案为：． 12．解： ， 故答案为：． 13．解：∵， ∴， ∴， 故答案为：6． 14．解：∵化简得到的结果是， ∴ ， ∴． 故答案为：． 15．解：∵， ∴， ∴， 即， 当时，，即，此时； 当时，； 故答案为：或． 16．解： 千米/小时， ∴提速后火车的速度比提速前的快了千米/小时， 故答案为：． 17．（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ； （4）解：原式 ． 18．（1）解： ； （2）解： ． 19．解：原式 ， 当时， ... ...