2.1 第1课时 有理数及其分类 【基础达标】 1.(数学文化)我国古代的《九章算术》,是世界数学史上首次正式引入负数的文献.若高于海平面100米可记作+100米,则低于海平面75米可记作 ( ) A.+75米 B.+25米 C.-25米 D.-75米 2.在下列数π,+1,6.7,-15,0,,-1,25%中,属于整数的有 ( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 3.在下列选项中,既是分数,又是负数的是 ( ) A.4 B. C.-21 D.-0.45 4. 既不是正数也不是负数. 5.把下列各数填入相应的集合中:7,-0.618, 3.2,-17,-,-2,0,9. 正有理数集合:{ ———}; 负有理数集合: ———; 整数集合:{ ———}; 分数集合: ———. 【能力巩固】 6.下列四种说法,正确的是 ( ) A.所有的正数都是整数 B.不是正数的数一定是负数 C.正有理数包括整数和分数 D.0不是最小的有理数 7.如果-2表示比92小2的数,那么+1表示的数是 ,-5表示的数是 . 【素养拓展】 8.某地气象站测得某天四个不同时刻的气温分别为早晨6点为零下3 ℃,中午12点为零上1 ℃,下午4点为0 ℃,晚上12点为零下9 ℃. (1)用正数或负数表示这四个不同时刻的温度. (2)下午4点的气温比中午12点低多少摄氏度 参考答案 【基础达标】 1.D 2.C 3.D 4.0 5.7,3.2, 9 -0.618,-17,-,-2 7, -17,-2, 0, 9 -0.618, 3.2,- 【能力巩固】 6.D 7.93 87 【素养拓展】 8.解:(1)-3 ℃,+1 ℃,0 ℃,-9 ℃. (2)1 ℃.2.1 第2课时 相反数与绝对值 【基础达标】 1.-10的相反数是 ( ) A.-10 B.10 C.- D. 2.-20的绝对值是 ( ) A.20 B.-20 C. D.- 3.下列选项中,比-1大的数是 ( ) A.-3 B.- C.0 D.-1 4.(数学与地理融合)下表是世界五大洲的最低点及其海拔高度: 世界五 大洲的 最低点 亚洲 死海 欧洲 里海 非洲 阿萨 勒湖 大洋洲 北艾 尔湖 美洲 死谷海 海拔/m -422 -28 -153 -16 -85 根据以上数据,海拔最低的是 ( ) A.美洲死谷海 B.大洋洲北艾尔湖 C.亚洲死海 D.非洲阿萨勒湖 5.相反数等于本身的数是 ( ) A. B.0 C.-1 D.1 6.下列各组数中,互为相反数的是 ( ) A.-2与- B.|-2|和2 C.-2.5与|-2| D.-与- 7.+3的相反数是 ; 的相反数是-1.2;-1与 互为相反数;0的相反数是 . 8.绝对值等于5的数有 个,分别是 ,它们互为 数. 9.比较-,-,-的大小关系: . 10.化简下列各数: ①-(-8)= . ②-(+0.75)= . ③--= . ④-[+(-3.8)]= . 11.比较下列各组数的大小: (1)-0.3与-; (2)-|-2023|与-(-2024). 12.(数学与体育融合)国际乒联规定在正式比赛中采用大球,对大球的直径有严格的规定,现有5个乒乓球,测量它们的直径,超过标准直径的毫米数用正数表示,不足的毫米数用负数表示,检验结果如下: A.-0.1毫米; B.-0.2毫米; C.+0.3毫米; D.-0.05毫米; E.+0.1毫米. 你认为应选哪一个乒乓球用于比赛 为什么 【能力巩固】 13.a-b的相反数是 ( ) A.-a+b B.-a-b C.a+b D.a-b 14.下列说法中正确的是 ( ) A.没有最大的负整数 B.没有最小的正整数 C.最小的数是0 D.绝对值最小的数是0 15.绝对值不大于3的负整数是 ,绝对值小于5的整数有9个,分别是 . 16.若a是小于1的正数,试将a,-a,1,-1由小到大排成一列,并用“<”连接起来. 17.(1)如果|a|=5,|b|=2,且a,b异号,求a,b的值. (2)若|a|=5,|b|=1,且a
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