2.4 第1课时 有理数的乘方 【基础达标】 1.下列各式成立的是 ( ) A.52=5×2 B.52=25 C.= D.-2= 2.在有理数-(-2),--,(-5)2,(-1)5,-22中,负数有 ( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 3.下列各数互为相反数的是 ( ) A.-32与23 B. 32与(-2)3 C.(-3)2与-32 D.-32与-(-3)2 4.下列说法正确的是 ( ) A.n个因数的积的运算叫乘方 B.任何有理数的偶次幂都是正数 C.负数的平方大于它本身 D.任何有理数的平方都小于它的立方 5.若一个数的立方等于它本身,则这个数是 ( ) A.0 B.1 C.1或-1 D.1或-1或0 6.把(-3)×(-3)×(-3)×(-3)写成乘方的形式是 ;把式子3写成乘积的形式是 7.-24的底数是 ,指数是 ,结果是 . 8.计算:-= . 9.观察下列算式: 31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,38=6561. (1)312的末位数字是几 (2)用你所发现的规律写出32025的末位数字. 10.已知|x-|+(y+2)2=0,求(xy)2025. 【能力巩固】 11.当n为正整数时,计算(-1)n+(-1)n+1的结果是 ( ) A.1 B.2 C.0 D.-1 12.如果a≠0,那么下列各式中一定成立的是 ( ) A.(-a)2>0 B.a2-a>0 C.a-a2>0 D.-a4>0 13.若a2=9,则a= . 14.有5张写着不同数字的卡片,请你按要求取出卡片,从中取出2张卡片,使卡片上的2个数分别作为底数和指数,进行一次乘方运算,并且运算结果最大,则最大值是 . -3-50+3+4 15.若22+22+22+22=2m,则m= . 16.你了解原子弹爆炸的威力吗 它是由铀原子核裂变产生的.首先由一个中子击中一个铀原子核使它裂变为两个原子核,同时释放出两个中子,两个中子各自又击中一个铀原子核,使每个铀原子核裂变为两个原子核与两个中子,产生的四个中子再分别击中一个铀原子核,如此产生链式反应,在短时间内迅速扩张,释放出巨大的能量,这就是原子弹爆炸的基本过程,那么经过6次裂变会产生 个原子核,经过100次裂变会产生 个原子核. 17.若xm=y,则记为(x,y)=m,例如32=9,则(3,9)=2. (1)根据上述规定,直接写出(2,8)= ,(3,81)= . (2)若(4,a)=2,(b,8)=3,求(b,a)的值. 【素养拓展】 18.(阅读理解型问题)类比有理数的乘方,我们定义“除方”运算,比如:2÷2÷2可写作2③,(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)可写作(-3)④.一般地,把n个a相除写作,读作“a的圈n次方”. (1)直接写出计算结果:2③= ;-③= . (2)我们知道,有理数的减法运算可以转化为加法运算,除法运算可以转化为乘法运算,那么除方运算如何转化为乘方运算呢 方法如下: 除方→2④=2÷2÷2÷2=2×××=2→乘方的形式. 仿照以上例子,把除方运算写成乘方形式:(-3)⑤= ; ⑥= . (3)算一算:122÷-④×(-2)⑥--⑥÷33. 参考答案 【基础达标】 1.D 2.B 3.C 4.C 5.D 6.(-3)4 ×× 7.2 4 -16 8.- 9.解:(1)1. (2)3. 10.解:因为|x-|+(y+2)2=0,所以x-=0,y+2=0,解得x=,y=-2,则(xy)2025=×(-2)2025=-1. 【能力巩固】 11.C 12.A 13.3或-3 14.625 15.4 16.64 2100 17.解:(1)3,4. (2)因为a=42=16, b3=8, 所以b=2, 所以(b,a)=(2,16).因为24=16, 所以(b,a)=4. 【素养拓展】 18.解:(1)2③=2÷2÷2=, -③=-÷-÷-=-2.故答案为;-2. (2)(-3)⑤=(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)=(-3)×-×-×-×-=-3,⑥=÷÷÷÷÷=×5×5×5×5×5=54.故答案为-3;54. (3)122÷-④×(-2)⑥--⑥÷33 =144÷(-3)2×-4-(-3)4÷27 =144÷9×-81÷27 =16×-3 =1-3 =-2.2.4 第2课时 科学记数法 【基础达标】 1.某市制定推广新能源车实施方案,到2025年,全市新能源汽车累计保有量力争达到2000000辆,2000000用科学记数法表示为 ( ) A.2×104 B.2×105 C.2×106 D.2×107 2.2024年2月,中国 ... ...
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