4.2 第2课时 角的比较 【基础达标】 1.如图,最接近45°的是 ( ) A.∠1 B.∠2 C.∠3 D.∠4 2.如图,∠AOC和∠BOD都是直角,∠BOC=60°,则∠AOD的度数为 ( ) A.30° B.60° C.90° D.120° 3.如图,∠AOB=160°,∠COB=20°.若OD平分∠AOC,则∠AOD的大小为 ( ) A.20° B.70° C.80° D.140° 4.OC是∠AOB内部的一条射线,若∠AOC=∠ ,则OC平分∠AOB;若OC是∠AOB的平分线,则 =2∠AOC. 5.如图,∠BOC=90°,OE为∠COB的平分线,则∠AOE的度数为 . 6.如图,∠AOD=70°,∠COD=20°,OB是∠AOC的平分线,求∠AOB的度数. 7.如图,∠AOC和∠BOD都是直角. (1)如果∠COD=20°,那么∠AOB是多少度 (2)如果∠AOB=155°,那么∠COD是多少度 【能力巩固】 8.如图,O为直线AB上一点,OE平分∠BOC,OD平分∠AOC,若∠BOE=28°,则∠AOD的度数为 ( ) A.58° B.60° C.62° D.70° 9.如图,OB是 的平分线,OC是 的平分线,∠AOD= ,∠BOD= . 10.如图,其中最大的角是 ,∠DOC,∠DOB,∠DOA的大小关系是 ,∠AOC是 与 的和或 与 的差. 11.如图,OC平分∠BOD,∠AOD=110°,∠COD=35°,则∠AOB= ,∠AOC= . 12.如图,在同一平面内,∠AOB=90°,∠AOC=60°,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC. (1)求∠DOE的度数. (2)如果将题目中∠AOC=60°改成∠AOC=2α(α<45°),其他条件不变,你能求出∠DOE的度数吗 若能,写出求解过程;若不能,请说明理由. 【素养拓展】 13.(探究型问题)已知O是直线AB上的一点,∠COD是直角,OE平分∠BOC. 初步尝试:(1)如图1,若∠AOC=30°,求∠DOE的度数. 类比探究:(2)在图1中,若∠AOC=α,直接写出∠DOE的度数(用含α的代数式表示). 解决问题:(3)如图2所示的位置关系,探究∠AOC和∠DOE的度数之间的数量关系.直接写出你的结论. 图1 图2 参考答案 【基础达标】 1.D 2.B 3.B 4.AOB ∠AOB 5.135° 6.解:因为∠AOD=70°,∠COD=20°, 所以∠AOC=∠AOD-∠COD=70°-20°=50°.因为OB是∠AOC的平分线, 所以∠AOB=∠AOC=25°. 7.解:(1)∠AOB=∠AOC+∠BOD-∠COD =90°+90°-20° =160°. (2)∠COD=∠AOC+∠BOD-∠AOB =90°+90°-155° =25°. 【能力巩固】 8.C 9.∠AOC ∠AOD 60° 45° 10.∠AOD ∠DOA>∠DOB>∠DOC ∠AOB ∠BOC ∠AOD ∠COD 11.40° 75° 12.解:(1)因为∠AOB=90°,∠AOC=60°, 所以∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+60°=150°.因为OD平分∠BOC,OE平分∠AOC, 所以∠COD=∠BOC=75°,∠COE=∠AOC=30°, 所以∠DOE=∠COD-∠COE=45°. (2)因为∠AOB=90°,∠AOC=2α, 所以∠BOC=90°+2α.因为OD平分∠BOC,OE平分∠AOC, 所以∠DOC=∠BOC=45°+α,∠COE=∠AOC=α, 所以∠DOE=∠DOC-∠COE=45°. 【素养拓展】 13.解:(1)由已知得∠BOC=180°-∠AOC=150°,又∠COD是直角,OE平分∠BOC,∴∠DOE=∠COD-∠BOC=90°-×150°=15°. (2)由(1)知∠DOE=∠COD-∠BOC,所以∠DOE=90°-(180°-∠AOC)=90°-90°+∠AOC=∠AOC=α. (3)∠AOC=2∠DOE.理由如下: 因为∠COD是直角,OE平分∠BOC,所以∠COE=∠BOE,∠COB=2∠COE,所以∠AOC=180°-∠COB=180°-2∠COE=2(90°-∠COE),因为∠DOE=90°-∠COE,所以∠AOC=2∠DOE.4.2 第1课时 角的概念及换算 【基础达标】 1.下列四个选项中,不能表示图中∠AOB的是 ( ) A.∠AOF B.∠EOF C.∠COE D.∠DOB 2.下列四个图中,能用∠1,∠AOB,∠O表示同一个角的是 ( ) A B C D 3.某校七年级在下午3:00开展“阳光体育活动”,下午3:00这一时刻(如图),时钟上分针与时针所夹的角等于 度. 4.如图,把一根小木棒OC的一端钉在点O,旋转小木棒,使它落在不同的位置上 ... ...
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