3.7 第2课时 二元一次方程组的应用(2) 【基础达标】 1.小红家离学校1500米,其中有一段为上坡路,另一段为下坡路,她去学校共用了18分钟,假设小红上坡路的平均速度是2千米/时,下坡路的平均速度是3千米/时,若设小红上坡用了x分钟,下坡用了y分钟,由题意可列方程组是 ( ) A. B. C. D. 2.一个两位数的各位数字之和为8,十位数字与个位数字互换后,所得新数比原数小18,则原来的两位数是 . 3.在多项式kx+b中,当x=1时,y=1;当x=3时,y=7.求k,b的值. 4.(跨学科情境)为提高学生学习兴趣,增强动手实践能力,某校为物理兴趣小组的同学购买了一批铜芯电线,将其截成A,B两种型号的导线用于实验操作,已知截取2根A型导线和3根B型导线共需电线80 cm,截取4根A型导线和1根B型导线共需电线60 cm,求截取的A,B两种型号的导线的长度. 【能力巩固】 5.在长方形ABCD中放入6个长、宽都相同的小长方形,所标尺寸如图所示,则图中阴影部分的面积之和为 ( ) A.48 cm2 B.44 cm2 C.36 cm2 D.24 cm2 6.小明、小颖、小亮玩飞镖游戏,他们每人投靶5次,中靶情况如图所示,规定投中同一圆环得分相同,若小明得分21分,小亮得分17分,则小颖得分为 . 7.从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路,如果保持上坡每小时走3 km,平路每小时走4 km,下坡每小时走5 km,那么从甲地到乙地用时54分钟,从乙地到甲地用时42分钟,甲地到乙地的全程是多少 8.一批货物要运往某地,货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车.已知过去两次租用这两种货车的情况如下表: 第一次 第二次 甲种货车辆数/辆 2 5 乙种货车辆数/辆 3 6 累计送货吨数/吨 31 70 (1)问甲、乙两种货车的载质量分别为多少吨 (2)现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货物,如果按每吨付运费30元计算,问货主这次应付运费多少元 【素养拓展】 9.某校七年级400名学生到郊外参加植树活动,已知用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人,用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人. (1)每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生 (2)若计划租小客车m辆,大客车n辆,一次送完,且恰好每辆车都坐满: ①请你设计出所有的租车方案; ②若小客车每辆租金150元,大客车每辆租金250元,请选出最省钱的租车方案,并求出最少租金. 参考答案 1.B 2.53 3.解:因为在等式y=kx+b中,当x=1时,y=1;当x=3时,y=7, 所以解得 4.解:设截取的A种型号的导线长度为x cm,截取的B种型号的导线长度为y cm. 由题意得解得 答:截取的A种型号的导线长度为10 cm,截取的B种型号的导线长度为20 cm. 5.B 6.19分 7.解:设从甲地到乙地的上坡路为x km,平路为y km. 由题意得解得 所以x+y=3.1(km). 答:甲地到乙地的全程是3.1 km. 8.解:(1)设甲种货车的载质量为x吨,乙种货车的载质量为y吨. 由题意得解得 答:甲种货车的载质量为8吨,乙种货车的载质量为5吨. (2)货主应付运费为30×(3×8+5×5)=30×49=1470(元). 答:货主这次应付运费1470元. 9.解:(1)设每辆小客车能坐x人,每辆大客车能坐y人. 由题意得解得 答:每辆小客车能坐20人,每辆大客车能坐45人. (2)①由题意得20m+45n=400, 所以n=. 因为m,n为非负整数, 所以或或 所以租车方案有三种: 方案一:小客车20车、大客车0辆. 方案二:小客车11辆,大客车4辆. 方案三:小客车2辆,大客车8辆. ②方案一租金:150×20=3000(元). 方案二租金:150×11+250×4=2650(元). 方案三租金:150×2+250×8=2300(元). 因为2300<2650<3000, 所以方案三租金最少,最少租金为2300元.3.7 第1课时 二元一次方程组的应用(1) 【基础达标】 1.(跨学科情境)某学校为学生配备物理电学实验器材,一个电表包内装有1个电压表和2个电流表.某生产线共60名工人,每名工人每天可生产14个电压表或20个电流表.若分配x名工人生产电压表,y名工人生产电流表,恰好使每天生产的电压、电 ... ...
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