24.4 课时2 扇形面积的计算 同步练习 （含详解） 2024-2025学年人教版数学九年级上册

数学（人教版）| 九年级（上） 同步练习 第二十四章 圆 24.4 弧长和扇形面积 课时2 扇形面积的计算 一．选择题 1．圆心角为120°的扇形的半径是3cm，则这个扇形的面积是（　　） A．6πcm2 B．3πcm2 C．9πcm2 D．πcm2 2．已知一个半径为3cm的扇形的面积为3π cm2，则这个扇形的圆心角为（　　） A．90° B．120° C．150° D．180° 3．同一个圆中分成的三个扇形A，B，C的面积之比为2：3：5，则最大扇形的圆心角为（　　） A．72° B．100° C．120° D．180° 4．杭州第19届亚运会会徽名为“潮涌”，会徽主体图形由扇面、钱塘江、钱江潮头、赛道、互联网符号及象征亚奥理事会的太阳图形六个元素组成，下方是主办城市名称与举办年份的印鉴，两者共同构成了完整的杭州亚运会会徽．小王同学在制作亚运会手抄报时，绘制了如图的扇面示意图，扇面弧所对的圆心角为120°，大扇形半径为10cm，小扇形半径为3cm，则此扇面中阴影部分的面积是（　　） A． B． C． D． 5．如图，一根5m长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊A（羊只能在草地上活动），那么小羊A在草地上的最大活动区域面积是（　　） A．π m2 B．π m2 C．π m2 D．π m2 6．已知圆锥的底面圆半径为3，母线长为4，则圆锥的侧面积为（　　） A．6π B．12π C．15π D．24π 7．用半径为5的半圆围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的底面半径等于（　　） A．3 B．5 C． D． 8．若圆锥的侧面展开图是个半圆，则该圆锥的侧面积与全面积之比为（　　） A． B． C． D． 9．如图，直径AB＝12的半圆绕点B按顺时针方向旋转30°，此时A到了点A′的位置，则图中阴影部分的面积是（　　） A．2π B．3π C．4π D．12π 二．非选择题 10．《九章算术》第一章“方田”介绍了扇形面积计算方法，其中这样一道题：“今有宛田，下周三十步，径十六步，问为田几何？”意思是：有一块扇形状的田，弧长为30步，其所在圆的直径是16步，则这块田的面积为 　 　平方步． 11．已知圆锥的底面半径为3，母线长为12，则其侧面展开扇形的圆心角的度数为 　 　°． 12．已知圆锥的底面直径为2cm，侧面积为10πcm2，则该圆锥的母线长为 　 　cm． 13．若圆锥的高为8cm，母线长为10cm，则这个圆锥的侧面展开图的弧长是　 　cm．（结果保留π） 14．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，以点C为圆心，CA长为半径的圆交AB于点D． （1）若∠B＝28°，求∠ACD的度数； （2）若D是AB的中点，AB＝2，求阴影部分的面积． 15．综合与实践 【主题】滤纸与漏斗 【素材】如图1所示： ①一张直径为10cm的圆形滤纸； ②一只漏斗口直径与母线均为7cm的圆锥形过滤漏斗． 【实践操作】 步骤1：取一张滤纸； 步骤2：按如图2所示步骤折叠好滤纸； 步骤3：将其中一层撑开，围成圆锥形； 步骤4：将围成圆锥形的滤纸放入如图1所示漏斗中． 【实践探索】 （1）滤纸是否能紧贴此漏斗内壁（忽略漏斗管口处）？用你所学的数学知识说明． （2）当滤纸紧贴漏斗内壁时，求滤纸围成圆锥形的体积．（结果保留π） 答案 一．选择题 1．圆心角为120°的扇形的半径是3cm，则这个扇形的面积是（　　） A．6πcm2 B．3πcm2 C．9πcm2 D．πcm2 【答案】B 【解析】解：扇形的面积公式＝＝3πcm2， 故选：B． 2．已知一个半径为3cm的扇形的面积为3π cm2，则这个扇形的圆心角为（　　） A．90° B．120° C．150° D．180° 【答案】B 【解析】解：设扇形的圆心角为n°． 则有3π＝， 解得n＝120， 故选：B． 3．同一个圆中分成的三个扇形A，B，C的面积之比为2：3：5，则最大扇形的圆心角为（　　） A．72° B．100° C．120° D．180° 【答案】D 【解析】解：∵将一个圆分割成三个扇形，它们的面积比为2：3：5，周角的度数是3 ... ...