中小学教育资源及组卷应用平台 1．有理数加法法则： （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； （3）一个数与0相加，仍得这个数． 2．有理数加法的运算律： （1）加法的交换律：a+b=b+a ； （2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）． 3．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a﹣b=a+（﹣b）． 1．用加法交换律交换加数的位置时，各加数连同其符号一起交换．运用运算律可使运算简便，几个数相加，可任意交换加数位置，也可先把其中的任意几个有理数相加． 2．互为相反数的两个数相加，等于0． 3．将有理数减法转化为加法时，注意“两变”，即同时改变两个符号：一是减号变加号，二是减数同时变为其相反数． （1）有理数和无理数 有些小数（有限小数和无限循环小数）可以化为分数，我们把这些小数看成分数，这些小数是有理数． 有些小数（不显不循环小数）不可以化为分数，这些小数是无理数．如，π，0.1010010001……等． （2）正负术，中国古算法，指正负数的概念及其运算法则． 最早的文字记载见于《九章算术》“方程”章．《九章算术》在利用对增广矩阵进行初等变换解线性方程组时，遇到了减数大于被减数而不能在正数范围内实施减法运算的情形，从而引进了正负数的概念及其运算法则．“正负术曰：同名相除，异名相益．正无人负之，负无人正之．其异名相除，同名相益．正无人正之，负无人负之．”这相当于给出以下有理数的减法与加法规则． 题型1 有理数的减法运算 【典例1】 （2023秋 临高县期末）温度比高 A． B． C． D． 【典例2】 （2024 西安校级模拟）计算的结果是 A．5 B．23 C． D． 【典例3】 （2024 杭州模拟） A． B．5 C．1 D． 题型2 有理数的加减混合运算 【典例4】 （2023秋 沈丘县期末）下列交换加数的位置的变形中，正确的是 A． B． C． D． 【典例5】 （2024 罗湖区校级三模）一天早晨的气温是，中午上升了，半夜又下降了，半夜的气温是 A． B． C． D． 【典例6】 （2023秋 太湖县期末）． 题型3 运用加法运算律进行简便运算 【典例7】 计算，下列简便运算正确的是 A． B． C． D． 【典例8】 用简便方法计算的值为 A．0 B．1 C． D． 【典例9】 （2017秋 长安区校级月考）一农民经纪人出售10袋大豆给粮油批发市场，按规定，每袋应为100千克，在过磅时，误差记录如下（单位：千克），，，0，0，，，，0，．用简便方法计算这位经纪人共出售了多少千克大豆？ 题型4 拆分带分数进行加减运算 【典例10】 （2023秋 福清市校级月考）阅读下面文字： 对于可以如下计算： 原式 ． 上面这种方法叫拆项法． （1）请补全以上计算过程； （2）类比上面的方法计算：． 【典例11】 （2023秋 西湖区期中）阅读第（1）小题的计算方法，再用这种方法计算第（2）小题． （1）计算： 解：原式 上面这种解题方法叫做拆项法． （2）计算：． 【典例12】 （2022秋 任城区期中）阅读下面文字： 对于可以按如下方法进行计算： 原式 ． 上面这种方法叫拆项法，你看懂了吗？ 仿照上面的方法，请你计算：． 题型5 有理数的加减运算与数轴 【典例13】 （2023秋 临泽县期末）已知有理数、、在数轴上对应点分别为、、，点、、在数轴上的位置如图所示，若，，则 ． 【典例14】 （2023秋 同安区期末）已知数轴上三点，，表示的数分别为，0，4，动点从点出发，沿数轴向右运动．在运动过程中，点始终为的中点，点始终为的中点，点在从点运动到点的过程中，则线段的长度为 A．6 B．5 C．4 D．3 【典例15】 （2023秋 康巴什期末）如图，一条数轴上有点、、，其中 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
