中小学教育资源及组卷应用平台 2.1.2 两角和与差的正弦公式（同步测试）-2024-2025学年高一数学湘教版（2019）必修第二册 一、选择题 1．在中，若，且，那么一定是( ) A.等腰直角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形 2．已知,则( ) A. B. C. D. 3．已知，，则( ) A. B. C. D. 4．若,则( ) A. B.0 C. D.1 5．若,则( ) A. B. C. D. 6．( ) A. B. C. D. 7．,是锐角,且,,则的值是( ) A. B. C. D. 8．下列区间中,函数单调递增的区间是( ) A. B. C. D. 二、多项选择题 9．已知函数，若，且，则的值为( ) A. B. C. D. 三、填空题 10．_____. 11．的值是_____. 12．值是_____. 13．已知，，则_____. 四、解答题 14．已知函数，. （1）求的值； （2）若，且，求的值. 15．已知. (1)求的值; (2)在中A,B为锐角,且,求C的值. 参考答案 1．答案：D 解析：，则， 因为A，，所以，则， 又因为，，则， 则，即， 即，又因为A，，则， 所以，即. 即一定是等边三角形，故D正确. 故选：D. 2．答案：B 解析：因为,所以, 所以,所以. . 3．答案：D 解析：因为，所以， 化简得，所以，又， 所以，故. 4．答案：B 解析：因, 所以, 即,则 所以 则,即. 故选:B. 5．答案：C 解析：. 故选:C 6．答案：A 解析：. 故选：A. 7．答案：C 解析：因为,是锐角,且,,所以, 选：C. 8．答案：A 解析：,令,, 得,, 对A,令,则,则,故A正确; 对BCD,令,,结合A选项中,则BCD错误; 故选:A. 9．答案：AC 解析：,,则，，即.又当时，；当时，.故选AC. 10．答案： 解析：由 . 故答案为： 11．答案：1 解析：解： 故答案为：1 12．答案：1 解析： 故答案为：1 13．答案： 解析：因为，，所以，，解得，，所以. 14．答案：（1） （2） 解析：（1） . （2） . 若，则，即. ，. 又， . ， . 15．答案：(1) (2) 解析：（1）由可得,所以; 所以; 即可得 （2）由于A,B为锐角,且,由,解得; 即,; 又因为,所以; 此时, 又因为,所以, 则 即. 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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