4.2 平面（同步测试）（含解析）-2024-2025学年高一数学湘教版（2019）必修第二册

中小学教育资源及组卷应用平台 4.2 平面（同步测试）-2024-2025学年高一数学湘教版（2019）必修第二册 一、选择题 1．有下列结论： ①若两个平面有三个不共线的公共点，则这两个平面重合； ②若直线l与平面平行，则l与平面内的任一直线平行； ③如果两条平行线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行； ④若直线l与平面平行，则l与平面内的任一直线都没有公共点. 其中正确结论的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 2．已知O为空间任意一点,A,B,C,P四点共面,但任意三点不共线.如果,则m的值为( ) A. B. C.1 D.2 3．如图，正方体中，若E，F，G分别为棱，，的中点，，分别为四边形，的中心，则下列各组中的四个点不在同一个平面内的是( ) A.A，C，， B.D，E，G，F C.A，E，F， D.G，E，， 4．如图所示，平面平面，，，，，，则平面ABC与平面的交线是( ) A.直线AB B.直线AC C.直线BC D.直线CD 5．点M在直线l上，l在平面外，下列用符号表示正确的是( ) A.， B.， C.， D.， 6．当我们停放自行车时，只要将自行车的脚撑放下，自行车就稳了，这用到了( ) A.三点确定一个平面 B.不共线的三点确定一个平面 C.两条相交直线确定一个平面 D.两条平行直线确定一个平面 7．已知A，B，C，D，E五点中，A，B，C，D共面，B，C，D，E共面，则A，B，C，D，E五点的位置关系是( ) A.共面 B.不共面 C.共线 D.不能确定 8．若点A在平面内，直线l在平面内，点A不在直线l上，下列用集合表示这些语句的描述中，正确的是( ) A.且 B.且 C.且 D.且 二、多项选择题 9．下列属于构成空间几何体的基本元素的是( ) A.点 B.线 C.面 D.体 10．下列说法中正确的是( ) A.三点确定一个平面 B.三角形一定平面图形 C.梯形一定是平面图形 D.不重合的平面和平面有不同在一条直线上的三个交点 三、填空题 11．空间中不同的三条直线，如果其中一条直线和其他两条直线都相交，那么这三条直线能确定的平面个数是_____. 12．给出下列说法：①与直线a都相交的两条直线与a在同一个平面内；②三条两两相交的直线一定在同一个平面内；③有三个不同公共点的两个平面重合；④两两相交且不过同一点的四条直线共面. 其中说法正确的是_____（填序号）. 13．直线l上所有点都在平面内，可以用符号表示为_____ 14．已知与是两个不重合的平面，则下列推理正确个数是_____. ①； ②； ③； ④. 四、解答题 15．已知A，B，C，D四点和直线l，且，，，，求证：直线AD，BD，CD共面. 16．如图所示，直线与正方体的六个面所在的平面有什么位置关系？平面与正方体的其余五个面的位置关系如何？ 参考答案 1．答案：B 解析：①正确；②有可能异面，故错误；③有可能直线在平面内，故错误；④正确.因此正确结论的个数为2. 2．答案：A 解析：因为, 所以由 得, 即, 因为O为空间任意一点,A,B,C,P满足任意三点不共线,且四点共面, 所以,故. 故选:A. 3．答案：B 解析：选项A中，因为是的中点，所以在平面内；选项B中，因为E，G，F在平面内，D不在平面内，所以D，E，G，F四点不共面；选项C中，由已知可得，所以A，E，F，四点共面；选项D中，连接并延长，交于点H，则H为的中点，连接，则，所以G，E，，四点共面. 4．答案：D 解析：由题意，知，，.又，平面，点D在平面ABC与平面的交线上.又，平面，点C在平面ABC与平面的交线上，平面平面. 5．答案：B 解析：点与线的位置关系用“”或“”表示，线与面的位置关系用“”或“”表示，故选B. 6．答案：B 解析：自行车前后轮与脚撑分别接触地面，此时三个接触点不在同一条线上，所以可以确定一个平面，从而使得自行车在地面上稳定停放.故选B. 7．答案：D 解析：分两类进行讨论.①若B，C，D三点不共线，则它们确定一个平面.，B，C，D共面，点A在平面内.，C，D，E共面 ... ...