中小学教育资源及组卷应用平台 5.4 随机事 件的独立性（同步测试）-2024-2025学年高一数学湘教版（2019）必修第二册 一、选择题 1．若古典概型的样本空间，事件，事件A，B相互独立，则事件B可以是( ) A. B. C. D. 2．有6个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中有放回的随机取两次，每次取1个球，甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是8”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是7”，则( ) A.甲与丙相互独立 B.丙与丁相互独立 C.乙与丙相互独立 D.甲与丁相互独立 3．甲、乙两名射击运动员进行射击比赛,甲中靶的概率为,乙中靶的概率为0.9,且两人是否中靶相互独立.若甲、乙各射击一次,恰有一人中靶的概率为0.26,则( ) A.两人都中靶的概率为0.63 B.两人都中靶的概率为0.70 C.两人都中靶的概率为0.72 D.两人都中靶的概率为0.74 4．设甲袋中有3个白球，乙袋中有1个红球和2个白球.现从两个袋中各摸一个球进行交换，则这样交换2次后，红球还在乙袋中的概率为( ) A. B. C. D. 5．甲、乙、丙三人参加县里的英文演讲比赛，若甲、乙、丙三人能荣获一等奖的概率分别为，，，且三人是否获得一等奖相互独立，则这三人中至少有两人获得一等奖的概率为( ) A. B. C. D. 6．某疾病全球发病率为0.03%，该疾病检测的漏诊率（患病者判定为阴性的概率）为5%，检测的误诊率（未患病者判定为阳性的概率）为1%，则某人检测成阳性的概率约为( ) A.0.03% B.0.99% C.1.03% D.2.85% 7．已知在某次乒乓球单打比赛中,甲 乙 丙 丁四人进入半决赛.将四人随机分为两组进行单打半决赛,每组的胜出者进行冠军的争夺.已知四人水平相当,即半决赛每人胜或负的概率均为.若甲 丙分在一组,乙 丁分在一组,则甲 乙两人在决赛中相遇的概率为( ) A. B. C. D. 8．甲 乙两人参加某项活动，甲获奖的概率为0.5，乙获奖的概率为0.4，甲 乙两人同时获奖的概率为0.2，则甲 乙两人恰有一人获奖的概率为( ) A.0.3 B.0.5 C.0.7 D.0.9 9．有6个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中有放回地随机取两次，每次取1个球.甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是8”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是7”，则( ) A.甲与丙相互独立 B.乙与丙相互独立 C.甲与丁相互独立 D.丙与丁相互独立 10．掷两枚质地均匀的骰子,设“第一枚出现奇数点”,“第二枚出现偶数点”,则A与B的关系为( ). A.互斥 B.互为对立 C.相互独立 D.相等 二、填空题 11．甲、乙两人破译同一个密码,已知他们能破译出该密码的概率分别为和,若甲、乙两人是否译出该密码相互独立,则甲、乙都译出该密码的概率为_____. 12．利率变化是影响某金融产品价格的重要因素.经解题思路师解题思路,最近利率下调的概率为,利率不变的概率为.根据经验,在利率下调的情况下该金融产品价格上涨的概率为,在利率不变的情况下该金融产品价格上涨的概率为.则该金融产品价格上涨的概率为_____. 13．已知,,且A与B相互独立,_____. 14．抛掷两颗质地均匀的骰子，记“第一颗骰子结果向上的点数为偶数”为事件A，记“第二颗骰子结果向上的点数为5或6"为事件B，则_____. 三、解答题 15．Matlab是一种数学软件,用于数据解题思路,无线通信,深度学习,图象处理与计算机视觉,信号处理,量化金融与风险管理,人工智能机器人和控制系统等领域,推动了人类基础教育和基础科学的发展.某学校举行了相关Matlab专业知识考试,试卷中只有两道题目,已知甲同学答对每题的概率都为p,乙同学答对每题的概率都为,且在考试中每人各题答题结果互不影响.已知每题甲,乙同时答对的概率为,恰有一人答对的 ... ...
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