3.1 第3课时 反比例关系 【基础达标】 1.下列关系式中,是反比例关系的是 ( ) A.y=2x+1 B.y=-x C.y= D.y= 2.某长方体的体积为100 cm3,长方体的高h(单位: cm)与底面积S(单位:cm2)的关系式为 ( ) A.h= B.h= C.h=100S D.h=100 3.下面每个选项中的两个量成反比例关系的是 ( ) A.路程一定,速度和时间 B.圆柱的高一定,体积和底面积 C.被减数一定,减数和差 D.圆的半径和它的面积 4.有x个小朋友平均分20个苹果,每人分得的苹果y(个)与x(个)之间的关系为 . 5.上海世博会召开后,更多的北京人坐火车去上海参观.京沪线铁路全程1463 km,某次列车的全程运行时间t(单位:h)与此次列车的平均速度v(单位: km/h)的关系是 . 6.一个面积为30的三角形,它的底边y随着这边上的高x的变化而变化,则y与x之间的关系式为 . 7.判断下面每题中的两个量是否成反比例关系. ①小明从家到学校,行走的速度和所用的时间. ②一定时间内,一台机器生产零件的个数和生产一个零件所需的时间. ③一本书,每天看的页数和所需的天数. ④梯形的面积一定,它的上下底的和与高. ⑤长方形的周长一定,它的长和宽. 【能力巩固】 8.某电子产品的售价为8000元,购买该产品时可分期付款:前期付款3000元,后期每个月分别付相同的金额,则后期每个月付款金额y(元)与付款月数x(x为正整数)之间的关系是 ( ) A.y=-3000 B.y=+3000 C.y= D.y= 9.已知y与x成反比例关系,x与z成正比例关系,则y与z的关系是 ( ) A.正比例关系或反比例关系 B.反比例关系 C.正比例关系 D.不能确定 10.一个长方形相邻的两边长分别为x、y,面积为30,用含x的式子表示y. 11.元旦假期,李老师驾驶小汽车从甲地匀速行驶到乙地,当小汽车行驶的速度为100 km/h时,行驶时间为1.5 h,设小汽车行驶的速度为v km/h,行驶的时间为t h.求v关于t的关系式. 12.小明看一本故事书,平均每天看的页数和所用的时间如下表. 平均每天看的页数 4 6 8 10 15 … 所用的时间/天 60 40 ① ② 16 … (1)填空:① ,② . (2)平均每天看的页数与所用的时间是不是成反比例 请说明理由. (3)如果用30天看完这本故事书,那么平均每天看多少页 【素养拓展】 13.越来越多的人选择骑自行车这种低碳方便又健身的方式出行.某日,一位家住宝山的骑行爱好者打算骑行去上海蟠龙天地,记骑行时间为t h,平均速度为v km/h(骑行速度不超过40 km/h).根据以往的骑行经验,v、t的一些对应值如下表: v/(km/h) 15 20 25 30 t/h 2 1.5 1.2 1 (1)根据表中的数据,求平均速度v km/h关于行驶时间t h的关系式. (2)如果这位骑行爱好者上午8:30从家出发,能否在上午9:10之前到达上海蟠龙天地 请说明理由. 参考答案 【基础达标】 1.C 2.B 3.A 4.y= 5.t= 6.y= 7.解:①是;②不是;③是;④是;⑤不是. 【能力巩固】 8.D 9.B 10.解:因为长方形相邻的两边长分别为x、y,面积为30, 所以xy=30,所以y=. 11.解:由题意可得从甲地到乙地路程为100×1.5=150(km), 所以v与t的关系式为v=. 12.解:(1)由于4×60=6×40=15×16=240,所以240÷8=30,240÷10=24,因此①对应的数为30,②对应的数为24. (2)平均每天看的页数与所用的时间是成反比例,这是因为平均每天看的页数与所用的时间的乘积为240,是一个定值. (3)240÷30=8(页). 答:平均每天看8页. 【素养拓展】 13.解:(1)根据表中的数据可知,vt=30,所以v=. 所以平均速度v(km/h)关于行驶时间t(h)的关系式为v=. (2)骑行者在上午9:10之前不能到达上海蟠龙天地. 理由:因为从上午8:30到上午9:10,骑行者用时40分钟,即 h, 当t=时,v==45. 因为骑行速度不超过40 km/h, 所以骑行者在上午9:10之前不能到达上海蟠龙天地.3.1 第2课时 列代数式 【基础达标】 1.一个半圆,半径是r,它的周长是 ( ) A.πr+2r B.2πr+r C.πr+r D.2πr+2r 2.用代数式表示:a与3的 ... ...
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