【课时作业】3.2 代数式的值（含答案）2024-2025学年数学人教版七年级上册

3.2　第2课时　代数式的实际应用 【基础达标】 1.若a、b分别表示梯形的上底和下底,h表示梯形的高,则梯形的面积为 ( ) A.abh B.(a+b)h C. D.ah 2.如图,用代数式表示阴影部分的面积S:　　　　 .当a=8,b=2时,S的值为 .(π取3) 3.如图,这是一个长方形,分别以它的两个顶点为圆心,以b为半径作两个四分之一圆. (1)用代数式表示阴影部分的面积. (2)当a=10,b=4时,求阴影部分的面积(结果保留π). 4.如图,一个花坛由两个半圆和一个长方形组成,半圆的半径为R,长方形的长为a. (1)求花坛的面积S. (2)当R=2.5 m,a=10 m时,求花坛的面积S.(π取3) 【能力巩固】 5.如图,这是一个长方形. (1)根据图中尺寸大小,用含x的代数式表示阴影部分的面积S. (2)若x=3,求S的值. 6.如图,有长为l m的篱笆,利用它和一面墙围成长方形园子,在园子的长边上开了1 m的门,园子的宽为t m. (1)用含l、t的代数式表示园子的面积. (2)当l=100,t=30时,求园子的面积. 7.小亮房间窗户的窗帘如图1所示,它是由两个四分之一圆组成的(半径相同). (1)用代数式表示窗户能射进阳光的面积是 .(结果保留π) (2)当a=3,b=1时,窗户能射进阳光的面积是多少 (π取3,结果保留一位小数) (3)小亮又设计了如图2所示的窗帘(由一个半圆和两个四分之一圆组成,半径相同),请你帮他算一算此时窗户能射进阳光的面积是否比图1大.如果面积大,那么大多少 (结果保留π) 【素养拓展】 8.有长为l的篱笆,利用它和房屋的一面墙围成长方形园子,园子的宽为a. (1)如图1,园子的长为 ,园子的面积为 .(用含l、a的代数式表示) (2)如图2,若在园子的四个角铺设半径均为bb≤的四分之一圆的花圃(阴影部分),其余区域铺设草坪. ①求草坪的面积;(用含l、a、b的代数式表示) ②当l=80,a=22,b=10时,草坪的面积是多少 (π取3.14) 参考答案 【基础达标】 1.C 2.πa2-ab　40 3.解:(1)阴影部分的面积为ab-πb2. (2)当a=10,b=4时,ab-πb2=10×4-π×42=40-8π, 即阴影部分的面积为40-8π. 4.解:(1)由题意得S=2aR+πR2. (2)当R=2.5 m,a=10 m时, S=2aR+πR2≈2×10×2.5+3×2.52=68.75(m2). 【能力巩固】 5.解:(1)由图形可知:S=4×8-×4×8-×(8-4)×(4-x)=16-8+2x=(8+2x)cm2. (2)当x=3时,S=8+2×3=14(cm2). 6.解:(1)由题意和图知,园子的长为(l+1-2t)m, 所以园子的面积为S=(l+1-2t)t m2. (2)当l=100,t=30时, S=(100+1-2×30)×30=41×30=1230. 答:园子的面积为1230 m2. 7.解:(1)长方形的面积为ab,阴影部分的面积为2×π2=πb2. 所以窗户能射进阳光的面积是ab-πb2. 故答案为ab-πb2. (2)当a=3,b=1时,ab-πb2=3×1-π×12≈2.6. 答:窗户能射进阳光的面积是2.6. (3)长方形的面积为ab,阴影部分的面积为π×2=πb2, 所以窗户能射进阳光的面积是ab-πb2. 因为ab-πb2-ab-πb2=πb2>0,所以图2的设计比图1设计的面积大,大πb2. 【素养拓展】 8.解:(1)(l-2a);a(l-2a). (2)①a(l-2a)-πb2. ②当l=80,a=22,b=10时,a(l-2a)-πb2≈22×(80-2×22)-3.14×100=478. 答:草坪的面积为478.3.2　第1课时　求代数式的值 【基础达标】 1.当x=-2时,代数式x2-2x+1的值为 ( ) A.1 B.5 C.6 D.9 2.当a=-1,b=2时,代数式a2-2ab的值是 ( ) A.-5 B.-3 C.3 D.5 3.下列代数式,满足表中条件的是 ( ) x 0 1 2 3 代数式的值 -3 -1 1 3 A.-x-3 B.x2+2x-3 C.2x-3 D.x2-2x-3 4.已知a-2b2=1,则2026-2(a-2b2)的值是 . 5.按照如图所示的计算程序,若x=2,求输出的结果. 【能力巩固】 6.已知x-2y=3,则代数式3+4y-2x的值为 ( ) A.0 B.-3 C.3 D.9 7.若|a-1|+|b+3|=0,则2a+b= . 8.已知|a|=5,b2=4,且a