第2课时 证明的依据 【基础达标】 1下列命题中是定理的是 ( ) A.两点确定一条直线 B.两直线平行,同位角相等 C.对顶角相等 D.两点之间,线段最短 2“两点之间,线段最短”这个语句是 ( ) A.定理 B.基本事实 C.定义 D.命题 3如果AB∥CD,CD∥EF,那么AB∥EF,这个推理的依据是 ( ) A.平行的基本事实 B.等量代换 C.内错角相等,两直线平行 D.平行于同一条直线的两条直线平行 4对于命题“如果∠1+∠2=90°,那么∠1≠∠2”,能说明它是假命题的反例是 ( ) A.∠1=50°,∠2=40° B.∠1=50°,∠2=50° C.∠1=∠2=45° D.∠1=40°,∠2=40° 5下列各命题都成立,写出它们的逆命题,这些逆命题成立吗 (1)同旁内角互补,两直线平行. (2)如果两个角是直角,那么这两个角相等. 【能力巩固】 6若a,b,c是同一平面内的三条直线,则下列命题中是假命题的是 ( ) A.若a⊥c,b⊥c,则a⊥b B.若a∥b,b∥c,则a∥c C.若a⊥c,b⊥c,则a∥b D.若a⊥c,b∥a,则b⊥c 7在△ABC和△DEF中,∠A=∠D,CM、FN分别是AB、DE边上的中线,再从以下三个条件①AB=DE,②AC=DF,③CM=FN中任取两个条件作为条件,另一个条件作为结论,能构成一个真命题,那么题设可以是 ,结论是 .(只填序号) 8写出下列假命题的反例. (1)有两个角是锐角的三角形是锐角三角形. . (2)相等的角是对顶角. . 【素养拓展】 9对于同一平面内的三条直线a,b,c,给出下列五个论断:①a∥b;②b∥c;③a⊥b;④a∥c;⑤a⊥c.请以其中两个论断作为条件,一个论断作为结论, 组成一个你认为正确的命题(至少写两个命题). 参考答案 基础达标作业 1.C 2.B 3.D 4.C 5.解:(1)逆命题是两直线平行,同旁内角互补,成立. (2)逆命题是如果两个角相等,那么这两个角是直角,不成立. 能力巩固作业 6.A 7.①② ③ 8.解:(1)10°,20°,150°这样三个角的三角形就是钝角三角形; (2)两个三角板里的直角都相等,但不是对顶角. 9.解:若a∥b,b∥c,则a∥c;若a∥b,a∥c,则b∥c;若b∥c,a∥c,则a∥b; 若a⊥b,a⊥c,则b∥c;若a⊥b,b∥c,则a⊥c;若b∥c,a⊥c,则a⊥b .第3课时 几何证明初步 【基础达标】 1如图,AD∥BC,∠1=∠2,则下列结论不成立的是 ( ) A.∠B=∠C B.∠1+∠2=∠B+∠C C.∠1=∠BAC D.∠1=∠2=∠B=∠C 2如图,DH∥EG∥BC,DC∥EF,与∠1相等的角有 ( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 3如图,∠1+∠2=180°,若∠3=50°,则∠4= . 4根据图形填空,并填上推理的依据. (1)如果∠1=∠2,那么 ∥ ;( ) (2)如果∠3=∠4,那么 ∥ ;( ) (3)如果∠5=∠ABC,那么 ∥ ;( ) (4)如果∠DAB+∠ADC=180°,那么 ∥ .( ) 5如图,AC∥DF,AB∥EF,点D,E分别在AB,AC上,求证:∠1=∠2. 6如图,根据已知条件,直线AB与直线CD平行吗 说说你的理由. 【能力巩固】 7如图,下列推理及所给出的理由正确的是 ( ) A.∵DE∥BC,∴∠1=∠2(同位角相等,两直线平行) B.∵∠2=∠3,∴DE∥BC(同位角相等,两直线平行) C.∵DE∥BC,∴∠2=∠3(两直线平行,内错角相等) D.∵∠1=∠C,∴DE∥BC(两直线平行,同位角相等) 8如图,给出下面的推理: ①因为∠B=∠BEF,所以AB∥EF; ②因为∠B=∠CDE,所以AB∥CD; ③因为∠DCE+∠AEF=180°,所以AB∥EF; ④因为∠A+∠AEF=180°,所以AB∥EF. 其中正确的推理是 ( ) A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 9如图,AB∥CD,EF为直线,∠1=63°,∠2=27°,求证:EF⊥CD. 【素养拓展】 10如图,有三个论断:①∠1=∠2;②∠B=∠D;③∠A=∠C,请从中任选两个作为条件,另一个作为结论构成一个命题,并证明该命题的正确性. 参考答案 基础达标作业 1.C 2.D 3.50° 4.AD BC 内错角相等,两直线平行 AB CD 内错角相等,两直线平行 AD BC 同位角相等,两直线平行 AB CD 同旁内角互补,两直线 ... ...
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