第2课时 已知三角形的角用尺规作图 【基础达标】 1同学们,你还记得如何作一个角等于已知角吗 这种作法实质是利用了全等三角形的判定与性质,其中用到的判定两个三角形全等的方法是 ( ) A.SAS B.AAS C.SSS D.以上都不是 2已知三角形的两边及夹角,求作这个三角形时,第一步应为 ( ) A.作一条线段等于已知线段 B.作一个角等于已知角 C.作两条线段等于已知线段并使其夹角等于已知角 D.先作一条线段等于已知线段或先作一个角等于已知角 3用尺规作一个直角三角形,使其两直角边分别等于已知线段,实质就是知道了 ( ) A.三角形两边和它们的夹角 B.三角形三边 C.三角形两角和它们的夹边 D.三角形三个角 4已知线段a和∠α,求作三角形ABC,使AB=AC=a,∠A=∠α. 作法:(1)作∠MAN= ; (2)分别在射线AM,AN上截取AB= ,AC= ; (3)连接 ,则△ABC即所求的三角形. 【能力巩固】 5下列条件不能确定唯一三角形的是 ( ) A.已知两边和夹角 B.已知两边和其中一边的对角 C.已知两角和夹边 D.已知三边 6如图,已知线段a,∠α. 求作:Rt△ABC,使得∠C=90°,∠A=∠α,AC=a. 【素养拓展】 7如图,△ABC中,AB=AC. (1)以点B为顶点,作∠CBD=∠ABC(尺规作图,保留作图痕迹,不要求写作法). (2)在(1)的条件下,证明:AC∥BD. 参考答案 基础达标作业 1.C 2.D 3.A 4.(1)∠α (2)a a (3)BC 能力巩固作业 5.B 6.解:如图所示. 素养拓展作业 7.解:(1)如图,∠CBD为所作. (2)证明:由(1)得∠CBD=∠ABC, 又∵AB=AC, ∴∠ABC=∠C,∴∠CBD=∠C, ∴AC∥BD.2.6 用尺规作三角形 第1课时 已知三边作三角形 【基础达标】 1已知三边作一个三角形的依据是 ( ) A.三角形的稳定性 B.三角形的判定定理SSS C.三角形的两边之和大于第三边 D.三角形的内角和为180° 2利用作角平分线的方法,可以把一个已知角 ( ) A.三等分 B.四等分 C.五等分 D.六等分 3试用尺规作Rt△ABC斜边AB上的高线CD. 【能力巩固】 4如图,在△ABC中,∠ACB=80°,∠ABC=60°,按以下步骤作图:①以点A为圆心,小于AC的长为半径画弧,分别交AB、AC于点E、F;②分别以点E、F为圆心,大于EF的长为半径画弧,两弧相交于点G;③作射线AG交BC于点D.则∠ADB的度数为 °. 5如图,已知△ABC,试在AC上找一点D,使得△ABD是以AB为底边的等腰三角形. 【素养拓展】 6如图,在△ABC中,∠ACB=2∠B. (1)根据要求作图:①作∠ACB的平分线交AB于点D;②过点D作DE⊥BC,垂足为E. (2)在(1)的基础上找出一对全等三角形,并加以证明. 参考答案 基础达标作业 1.B 2.B 3.解:如图,CD即所求. 能力巩固作业 4.100 5.解:如图,△ABD即所求. 素养拓展作业 6.解:(1)略. (2)△BDE≌△CDE. 因为DC平分∠ACB,所以∠DCE=∠ACB. 又因为∠ACB=2∠B,所以∠B=∠ACB. 所以∠DCE=∠B. 因为DE⊥BC,所以∠DEC=∠DEB=90°. 又因为DE=DE,所以△BDE≌△CDE. ... ...
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