第一章 勾股定理 综合测试卷 (时间:120分钟 满分:120分) 题号 一 二 三 总分 得分 一、选一选。(每小题3分，共36分) 1.如图所示的各直角三角形中，边长x为5的三角形的个数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 2.把一个直角三角形的两直角边长同时扩大为原来的3倍，则斜边长扩大为原来的 ( ) A.2倍 B.3倍 C.4倍 D.5倍 3.一个三角形的三边长分别为20，21和29，那么它最短边上的高线长为 ( ) A.18 B.20 C.21 D.29 4.如图所示，台风过后某小学的旗杆在 B 处断裂，旗杆顶部 A 落在离旗杆底部C 点8米处，已知旗杆长16米，则旗杆断裂的地方距底部 ( ) A.4米 B.5米 C.6米 D.8米 5.如图，三角形是直角三角形，四边形是正方形，已知正方形 A的面积是64，正方形 B 的面积是100，则半圆C的面积是 ( ) A.36 B.4.5π C.9π D.18π 6.如图，在由边长为l的小正方形组成的网格中画有AB，CD，EF，GH 四条线段，其中能构成直角三角形的一组线段是 ( ) A. CD,EF,GH B. AB,EF,GH C. AB,CD,GH D. AB,CD,EF 7.如图所示是一张直角三角形的纸片，两直角边AC=6 cm，BC=8cm，现将△ABC折叠，使点B与点 A 重合,折痕为 DE,则 BE 的长为 ( ) A.4 cm B. 5cm C.6 cm D.10 cm 8.三角形的三边长为a，b，c，且满足 则这个三角形是 ( ) A.等边三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.锐角三角形 9.如图，小巷左右两侧是竖直的墙壁，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，梯子顶端距离地面2.4米.若梯子底端位置保持不动，将梯子斜靠在右墙时，梯子顶端距离地面1.5米，则小巷的宽度为( ) A.2.7米 B.2.5米 C.2米 D.1.8米 10.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,BC=6 cm,点D从点A 出发以每秒1 cm的速度向点C运动，当点 D 运动到线段AB 的垂直平分线与线段AC 的交点处时，运动的时间是 ( ) A. 秒 B. 秒 C. 秒 D. 秒 11.如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20 dm、3 dm、2dm，A 和B 是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到 B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到 B点的最短路程是 ( ) A.26 dm B.25 dm C.21 dm D.20 dm 12.如图①，美丽的弦图，蕴含着四个全等的直角三角形.已知每个直角三角形较长的直角边为a，较短的直角边为b，斜边长为c.如图②，现将这四个全等的直角三角形紧密拼接，形成飞镖状，已知外围轮廓(实线)的周长为24，OC=3，则该飞镖状图案的面积为 ( ) A.6 B.12 C.24 D.72 二、填一填。(每小题3分，共18分) 13.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=1.6,BC=1.2,则边 AB的长为 . 14.写出一组全是偶数的勾股数是 . 15.现在人们锻炼身体的意识日渐增强，但是一些人保护环境的意识却很淡薄.如图是昌平滨河公园的一角，有人为了抄近道而避开横平竖直的路的拐角∠ABC，而走“捷径 AC”，于是在草坪内走出了一条不该有的“路AC”.已知AB=40米，BC=30米，他们踩坏了 米的草坪，只为少走 米的路. 16.腰长为5，高为4的等腰三角形的底边长为 . 17.在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6 cm,CA=8cm,动点 P从C 点出发,以每秒2cm 的速度沿CA,AB 运动到点B,则点 P 从点C 出发 秒时,可使 18.如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径为5，高为12，上底面中心有一个小圆孔，一支长为20且一端到达底部的直吸管在罐外部分a的长度范围是 .(罐壁厚度和小圆孔大小忽略不计) 三、做一做。(本大题共7小题，共66分) 19.(本小题8分) 求出下列图中直角三角形中未知边的长度. 20.(本小题8分) 如图,点E在正方形ABCD内,AE=6,BE=8,AB=10.试求出阴影部分的面积. 21.(本小题10分) 图1是围墙的一部分，上部分是由如图2所示的不锈钢管焊成的等腰三角形栅栏，请你根据图2所标注的尺寸，求焊成一个等腰三角形栅栏外框 BCD 至少需要不锈钢管多少米 (焊接部分忽略不计) 22.(本小题10分) 如图，在锐 ... ...
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