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课件网) 第四章 一次函数 4.4.3一次函数的应用（3） 北师大版 数学 八年级 上册 学习目标 1.掌握两个一次函数图象的应用． 2.能利用函数图象解决数学问题． 3.从函数的图象中提取有用信息. 4.对两个图象交点哪个在上哪个在下的对应区间的理解. 情景导入 从图象中获取信息的方法 1.弄清函数图象横、纵坐标分别表示什么，图象上最高点、最低点的意义 2.上升线表示函数值随自变量的增大而增大，下降线表示函数值随自变量的增大而减小，水平线表示函数值不随自变量的变化而变化. 3.直线倾斜程度大，表示函数值随自变量变化迅速；直线倾斜程度小，表示函数值随自变量变化缓慢． 特别提醒：一次函数图象是直线，自变量有取值范围时就变成线段或射线；k相同则线平行． 探索新知 两个一次函数的应用 一 (1)当销售量为2 t时，销售收入= 元，销售成本= 元， (2)当销售量为6 t时，销售收入= 元，销售成本= 元； 2 000 3 000 6 000 5 000 如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系,l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象填空： 图象的横轴表示什么？纵轴表示什么？ 探索新知 如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系,l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象填空： (3)当销售量等于 时，销售收入等于销售成本； (4)当销售量_____时,该公司盈利(收入大于成本);当销售量_____时,该公司亏损(收入小于成本)； 4 x>4 x＜4 总结归纳 探索新知 观察图象解答问题时要明确坐标轴所表示的含义.要注意两直线的交点的意义，在横轴上的一定取值范围内，位于上方图象的函数值要比位于下方图象的函数值大. 探索新知 如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系,l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象填空： (5)l1对应的函数表达式是 ,l2对应的函数表达式是 . 解: y1=1 000x 探索新知 如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系,l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象填空： (5)l1对应的函数表达式是 ,l2对应的函数表达式是 . 解: y2=500x+2 000 探索新知 思考：右图中，l1对应的一次函数y=k1x+b1中，k1和b1的实际意义各是什么？l2对应的一次函数y=k2x+b2中，k2和b2的实际意义各是什么？ 通过刚才的观察，你有哪些认识？ k1的意义：每销售1t产品的销售收入 b1的意义：未销售时，销售收入为0 k2的意义：每销售1t产品的销售成本 b2的意义：未销售时，为销售所花的成本为2000 探索新知 例： 我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇B追赶（如图）. 海 岸 公 海 B A 可疑船 快艇 探索新知 下图中 l1 ，l2 分别表示两船相对于海岸的距离s与追赶时间t之间的关系.根据图象回答下列问题: （1）哪条线表示快艇B到海岸的距离与追赶时间之间的关系？ 解：观察图象，得当t＝0时，快艇B距海岸0海里，即s＝0，故 l1 表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系. 2 4 6 8 10 O 2 4 6 8 t /分 s /海里 l1 l2 B A 探索新知 （2）A、B 哪个速度快？ 解：t从0增加到10时，l2的纵坐标增加了2，而l1的纵坐标增加了5. 2 4 6 8 10 O 2 4 6 8 t /分 s /海里 l1 l2 B A 即10分钟内，A行驶了2海里，B行驶了5海里，所以B的速度快. 7 5 可疑船 快艇 探索新知 解：当t＝15时，l1上对应点在l2上对应点的下方。 这表明，15分钟时 B尚未追上A. 2 4 6 8 10 O 2 4 6 8 t /分 s /海里 l1 l2 B A 12 14 （3）15分钟内B能否追上 A？ 15 可疑船 快艇 探索新知 2 4 6 8 10 O 2 4 6 8 t /分 s /海里 l1 l2 B A 12 14 （4）如果一直追下去，那么B能否追上 A？ 解：如图延伸l1 、l2 相交于点P. 因此 ... ...
