第二十一章 21.2.1 解一元二次方程配方法 同步巩固练 2024--2025学年上学期初中数学人教版九年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 第二十一章 21.2.1 解一元二次方程配方法 同步巩固练 2024--2025学年上学期初中数学人教版九年级上册 一、单选题 1．方程的根是（　　） A． B．， C． D． 2．用配方法解方程，变形后的结果正确的是（ ） A． B． C． D． 3．已知，则的最小值是（ ） A． B．0 C．2 D．4 4．用配方法解下列一元二次方程，其中应在方程两边同时加上16的是（　　） A．x2+32x＝3 B．x2﹣4x＝5 C．x2+8x＝1 D．x2﹣16x＝4 5．将一元二次方程化成（a，b为常数）的形式，则a，b的值分别是（ ）． A．，21 B．，11 C．4， D．， 6．在下列各式的变形中，正确的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 7．方程的根为 ． 8．关于x的一元二次方程有一个解为0 ，则 ． 9．把方程化成的形式，则 ， ． 10．将代数式化成的形式为 ． 11．已知一等腰三角形的一边长为5，另一边长为方程的根，该等腰三角形的周长为 ． 三、解答题 12．解方程：x2﹣3x﹣1=0(用配方法) 13．用配方法证明：无论x取何值时，代数式2x2-8x+18的值不小于10. 14．请阅读下列材料：我们可以通过以下方法求代数式的最小值． ∵ ， ∴ 当x=-3时，代数式的最小值为-4． 请根据上述的方法，解答下列问题： (1) ，则mn的值为_____． (2)求代数式的最大值． (3)若代数式的最小值为2，求k的值． 参考答案： 1．D 解：移项得， ． 2．D 解：， ， ， ， 3．D 解： 因为，， ， 所以当，时， 原式有最小值4， 4．C 解：A．用配方法解一元二次方程x2＋32x＝3时，应当在方程的两边同时加上256，不合题意； B．用配方法解一元二次方程x2 4x＝5时，应当在方程的两边同时加上4，不合题意； C．用配方法解一元二次方程x2＋8x＝1时，应当在方程的两边同时加上16，符合题意； D．用配方法解一元二次方程x2 16x＝4时，应当在方程的两边同时加上64，不合题意； 5．A 解：x2﹣8x﹣5＝0， x2﹣8x＝5， x2﹣8x+42＝5+42， （x﹣4）2＝21， 所以a＝﹣4，b＝21， 6．B 选项A，，选项A 错误；选项B，，选项B正确；选项C，，选项C错误；选项D， ，选项D错误. 7．， 解：， ， ∴， 解得，，， 故答案为：，． 8．3 解：根据题意得：， 解得， ， ， ， 故答案为：3． 9． 解：， ， ， ，； 故答案：，． 10． == 故答案为． 11．13或14 解： ， 解得， 若5是等腰三角形的底，则等腰三角形的腰只能是4，此时周长是， 若5是等腰三角形的腰，则等腰三角形的底是4，那么周长是． 故答案是：13或14． 12．x= x2﹣3x﹣1=0, 移项，得x2－3x=1， 配方，得x2－3x+（）2=1+（）2，即（x－）2=， 解得，x－=±， 即x=. 13．见解析 2x2-8x+18=(2x2-8x+8)+10=2(x-2)2+10 ∵无论x取何实数，都有(x-2)2≥0， ∴2(x-2)2+10≥10， 即2x2-8x+18≥10. 14．(1)-30 (2)最大值为11 (3)k= （1）解： 解得m=3，n=-10， ∴mn=-30． （2）解： ∵， ∴， ∴代数式的最大值为11． （3）解： ∵， ∴代数式有最小值为． ∵代数式的最小值为2， ∴． 解得：k=． 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...