第十一章 11.2.2 三角形的外角 优化练（2） 2024--2025学年上学期初中数学人教版八年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 第十一章 11.2.2 三角形的外角 优化练（2） 2024--2025学年上学期初中数学人教版八年级上册 一、单选题 1．如图，，是的外角，，则的大小是（ ） A． B． C． D． 2．如果将一副三角板按如图方式叠放，那么等于（ ） A． B． C． D． 3．如图，点D在△ABC的边AB的延长线上，DE∥BC，若∠A＝32°，∠C＝26°，则∠D的度数是（ ） A．58° B．59° C．60° D．69° 4．一副三角板如图叠放在一起，则的度数是（ ） A． B． C． D． 5．下列关于三角形的外角和的叙述，正确的是（　　） A．三角形的外角和等于 B．三角形的外角和就是所有外角的和 C．三角形的内角和等于外角和的一半 D．以上都不对 6．如图， ，且，，则等于（　　） A． B． C． D． 7．将一副三角板按照如图方式摆放，则的度数为（ ） A． B． C． D． 8．如图，在中，点D，E分别是边AB，BC上的点，连接AE和DE，则下列是的外角的是（ ） A． B． C． D． 9．如果将一副三角板按如图方式叠放，那么等于（ ） A． B． C． D． 10．已知点D在内，若，，则等于（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，已知，，，则 ． 12．如图，在中，平分，点在射线上，于，，，则的度数为 ． 13．已知直线 ，将含角的直角三角板按如图所示摆放．若，则= ． 14．如图，与分别是和的角平分线，则与，之间的数量关系是 ． 15．如图，中，，、、、分别是、、、的平分线． （1） ； （2） ． 三、解答题 16．如图所示，为内一点，，求的度数． 17．点D为△ABC的边BC的延长线上的一点，DF⊥AB于点F，交AC于点E，∠A=35°，∠D=40°，求∠ACD的度数． 18．如图，在中，是高，、是角平分线，它们相交于点，． (1)若，求的度数； (2)求的度数． 参考答案： 1．C 解：，是的外角，， ， 2．B 解：如图， ∵， ∴， 3．A ∵∠A＝32°，∠C＝26°， ∴∠DBC=∠A+∠C=58°， ∵DE∥BC， ∴∠D=∠DBC=58°， 4．D 解：如图： ∵， ∴， ∵， ∴， 5．C 解：A、三角形的外角和等于，故本选项不符合题意； B、三角形的外角和是指每个顶点上取一个外角的和（三个外角的和），故本选项不符合题意； C、三角形的内角和等于，三角形的外角和等于，所以三角形的内角和等于外角和的一半，故本选项符合题意； D、本选项不符合题意； 6．D 解：， ， ， ， ． 7．C 解：由题意可得： ，， ∴， 8．C 解：由题意得，∠ADE，∠DEC是△BDE的外角． 9．C 解：如图， 由题意得： ， 由三角形的外角性质得，， 10．C 解：如图：∵、，， ∴， ∵， ∴ ， 11． 如图，延长交于点， 由三角形的外角性质可知：， ∵，， ∴， 同理：， ∵， ∴， 故答案为：． 12．/34度 解：，， ， 平分， ， ， ， ， ， ， 故答案为：． 13．/110度 解：∵角的直角三角板，， ∴， 又∵，根据平行线同位角相等得：， ∵与为对顶角， ∴， 故答案为：． 14． 解：∵与分别是和的角平分线， ∴，， ∵，， ∴， ∴， ∴． 故答案为：． 15． 解：（1）∵， ∴， ∵和分别是和的角平分线， ∴， ∴． （2）∵、分别是、的角平分线， ∴，， 且， ∴， 即， 同理， 即． 16． 解：延长交于，如图所示： 分别为的外角， ∴，， ∴， ∴． 17．85° 解：∵DF⊥AB于点F， ∴∠DFB=90° 在Rt△DFB中，∠DFB=90°， ∴∠B+∠D=90° ∵∠D=40°， ∴∠B=50° ∵∠ACD是△DFB的外角，∠A=35°， ∴∠ACD=∠B+∠A=50°+35°=85° 18．(1) (2) （1）解：是高，， ， ， ， 是的平分线， ， ； （2）解：， ， 、是角平分线， ， 是的外角， ． 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...