第十一章 11.2.1 三角形的内角 重点练 2024--2025学年上学期初中数学人教版八年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 11.2.1 三角形的内角 重点练 2024--2025学年上学期初中数学人教版八年级上册 一、单选题 1．在探究证明“三角形的内角和等于”时，综合实践小组的同学作了如图四种辅助线，其中不能证明“三角形的内角和等于”的是（ ） A．如图①，过点作 B．如图②，延长到，过点作 C．如图③，过上一点作， D．如图④，过点作 2．如图，已知，，垂足为点B，那么之间的数量关系是（ ）． A． B． C． D． 3．如图所示，在中，平分，交于点D，若，，的度数是（ ） A． B． C． D． 4．阅读下面的数学问题： 如图，在中，于点，于点，，交于点，平分，平分． 甲、乙两人经过研究，分别得到如下结论： 甲：； 乙：． 其中判断正确的是（ ） A．甲、乙两人的结论都正确 B．甲、乙两人的结论都错误 C．甲的结论错误，乙的结论正确 D．甲的结论正确，乙的结论错误 5．将沿着平行于的直线折叠，点落到点，若，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 6．如图，将沿，，翻折，三个顶点均落在点处，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 7．在中，已知，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 8．在中，，若，则等于（ ） A． B． C． D． 9．在中，，则两个锐角的度数为（ ） A．和 B．和 C．和或和 D．以上说法都不对 10．具备下列条件的中，不是直角三角形的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．在中，如果，，那么按角分类，是 三角形． 12．如图，是的边延长线上一点，过点作，若，，则的度数为 ． 13．如图，将的边对折，使点B与点C重合，为折痕，若，，则 ． 14．如图，在中，，点D在B边上，将沿折叠，使点B恰好落在边上的点E处．若，则度数为 ． 15．如图，在中，，点D在上，于点交与点F．若，则 ． 三、解答题 16．如图，在中，点、分别在、上，且，，，求的度数． 17．如图，把沿EF折叠，使点A落在点D处． (1)若，则的度数为_____°； (2)若，试判断与的数量关系，并说明理由． 18．在中，是的角平分线，， (1)如图1，是边上的高，，，求的度数； (2)如图2，点在上，于，猜想与、的数量关系，并证明你的结论． 19．如图，线段于点，平分，为线段延长线上一点，过作，垂足为，的平分线交延长线于点． (1)证明：． (2)你能判断、的位置关系吗？请说明理由． 参考答案： 1．D ∵， ∴， ∵， ∴，故A选项不符合题意， ∵， ∴， ∵， ∴，故B选项不符合题意， ∵，， ∴，， ∴， ∵， ∴，故C选项不符合题意， ∵， ∴，不能证明“三角形的内角和等于”故D选项符合题意， 2．D 如图所示，延长交于点G， ∵ ∴ ∴ ∵ ∵ ∴ ∴整理得，． 3．B 解：∵平分，， ∴， ∵， ∴， 4．A 解：∵，， ∴， ∴， ∵， ∴，故甲正确； ∵平分，平分， ∴，， ∵， ∴， ∵ ∴， ∴， ∵， ∴，故乙正确； 综上分析可知：甲、乙均正确． 5．B 解：∵，， ∴， ∵， ∴， 由折叠的性质可得， ∴， 6．B 解：∵折叠， ∴， ∴， ∴， ∴； 7．D 解：∵，， ∴； 8．B 解：在中，，， ， ， 9．C 解：当时，， 则， 当时，， 则，， 10．A 解：A.，，，，解得：，，，不是直角三角形，故符合题意； B. ，，，，解得：，是直角三角形，故不符合题意； C.，设，，，，，解得：，，是直角三角形，故不符合题意； D.，，，， ，解得：，，， 是直角三角形，故不符合题意； 11．钝角 解：∵中，如果，，， ∴， ∴三角形是钝角三角形． 故答案为：钝角． 12．/度 解：∵，， ∴， ∵，， ∴， 故答案为：． 13．/45度 解：由折叠的性质可得：， ∵，，， ∴， ∴． 故答案为：． 14．/67度 解：将沿折叠，使点恰好落在边上的点处，， ，， ∵， ， ， ， 故答案为：． 15．/42度 ， ， 故答案为：； 16． 解：∵， ∴， ∴， ∴的度数为 ... ...