第十一章 11.2.2 三角形的外角 重点练 2024--2025学年上学期初中数学人教版八年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 11.2.2 三角形的外角 重点练 2024--2025学年上学期初中数学人教版八年级上册 一、单选题 1．如图，中，，则三角形的外角等于（ ） A． B． C． D． 2．如图，是的外角的平分线，且交的延长线于点，已知，，则的大小为（　　） A． B． C． D． 3．如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O的光线相交于点P，点F为焦点，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 4．如图，已知长方形纸片， 点 、 在 边上，点、 在 边上，分别沿、 折叠，使点 和点 都落在点 处，若，则 的度数为（ ） A． B． C． D． 5．如图，在中，、分别平分和，连接并延长交于点，于点，、是外角平分线，现给出下列结论： ①平分； ②与互补； ③； ④． 其中正确的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图是一款手推车的平面示意图，其中，， ，则的度数为（ ） A．50° B．40° C．30° D．20° 7．如图是可调躺椅示意图（数据如图），与的交点为，且、、的大小保持不变．为了舒适，需调整的大小，使，则图中应（ ） A．增加10° B．减少10° C．增加20° D．减少20° 8．潮州市的广济桥是中国古代著名桥梁之一，如图中的照片是某处栏杆的拐角，若，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．将一副三角板如图摆放，顶点在边上，顶点在边上，，则的度数为 ． 10．在中，的平分线与的平分线相交于点P．的外角平分线与的外角平分线相交于点Q，当，则 °； 11．如图，在中，，将沿着直线折叠，点在落点的位置，则的大小是 度． 12．如图，是的角平分线，是边上一点，交于点．若，，则的度数为 ． 13．如图，，，，则的度数是 ． 14．如图，在中，，点D在上，将沿折叠，点B落在边上的点处，若，则的度数是 ． 三、解答题 15．如图，C在上，，． (1)求证：平分； (2)连接，若，，求的度数． 16．如图，已知，点C、N分别在的两边上运动（点C、N与点O不重合），平分． (1)若，试求出的度数； (2)已知平分交的反向延长线于点F．在点C、N的运动过程中，的度数是否发生改变？若不变，试求出的度数；若发生改变，请说明理由． 17．如图，在中，是的平分线，，点D在的延长线上，．求：的度数． 18．如图，分别为的中线、高，点E为的中点． (1)若求的度数； (2)若的面积为15，求的长． 参考答案： 1．B 解：中，， ， 2．C 解：∵，是的外角， ∴， ∵平分， ∴， ∵是的外角， ∴． 3．B 解：根据题意得：， ， ， 4．A 解：∵长方形， ∴， ∴， ∵分别沿，折叠，使点和点都落在点处， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴， 5．C 解：将图按照如下命名： ∵、分别平分和， ∴连接并延长交于点，则为的平分线， ∴①正确， ∵、分别平分和， ∴，， ∵、是外角平分线， ∴，， ∵，， ∴，， ∵四边形内角和为， ∴， ∴与互补，即②正确， ∵， ∵，，， ， ∴， ∴， ∴，即③正确， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴④不正确， 6．B 解：∵，， ∴， ∵， ， ∴ 7．B 解：延长，交于点，如图： ， ． ， ． ，， ． 而图中， 应减少． 8．C 解：∵，， ∴， 又∵，， ∴． 9．/度 解：根据三角板特征可得：，，， ， ， ， ， 是的外角， ． 故答案为：． 10．115 解：∵， ∴，， ∵的平分线与的平分线相交于点， ， ， 由三角形外角性质得：， ， ， ， ∵的平分线与的平分线相交于点， ， ， ， 故答案为：115． 11．80 解：如图， 由折叠得，， ∵， ∴， ∴，得， ∴， ∵，即， ∴， ∵, ∴ ∴ 故答案为80． 12． 解：是的外角， ， ， 又， ， 是的角平分线， ， 是的外角， ， 是的外角， ， ， 在中，， ，即， ， 故答案为：． 13．/50度 ∵，， ∴， 又∵，， ∴， 故答案为：． ... ...