第十一章 11.3.2 多边形的内角和 同步检测题 2024--2025学年上学期初中数学人教版八年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 11.3.2 多边形的内角和 同步检测题 2024--2025学年上学期初中数学人教版八年级上册 一、单选题 1．八边形的内角和为（ ） A． B． C． D． 2．一个多边形内角和是，则这个多边形的边数为（ ） A．8 B．9 C．10 D．11 3．将一个多边形纸片剪去一个内角后得到一个内角和是外角和4倍的新多边形，则原多边形的边数为（ ） A．9 B．10 C．11 D．以上均有可能 4．在某广场整修工程中，计划采用同一种正多边形地板砖铺设地面．则下列满足要求的地板砖是（ ） A．正五边形 B．正六边形 C．正七边形 D．正八边形 5．如图，五边形是正五边形，，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 6．小明同学在用计算器计算某n边形的内角和时，不小心多输入一个内角，得到和为2018°，则n等于（　　） A．11 B．12 C．13 D．14 7．一个多边形截取一个角后，形成的另一个多边形的内角和是，则原来多边形的边数是（ ） A． B． C． D．以上都有可能 8．如果一个正多边形的每个外角是，则这个正多边形的对角线共有（ ）条． A．8 B．9 C． D． 二、填空题 9．一个正多边形的内角和为，则这个正多边形的每一个外角等于 度． 10．一个正多边形每个内角与它相邻外角的度数比为，则这个正多边形的边数为 ． 11．如图，在四边形纸片中，，若沿图中虚线剪去，则 °． 12．一个多边形截去一个角后，所形成的另一个多边形的内角和是2160°，则原多边形的边数是 ． 13．在计算某n边形的内角和时，不小心少算了一个内角，得到和为，这个角的大小是 ． 14．已知一个多边形除一个内角外其余内角的和为，则这个内角的度数为 ． 三、解答题 15．一个多边形的所有内角与它的所有外角之和是． (1)求该多边形的边数． (2)若该多边形为正多边形，求每一个外角的度数． 16．如图，在四边形中，分别为的平分线，且，求的度数． 17．解决多边形问题： (1)一个多边形的内角和是外角和的3倍，它是几边形？ (2)小华在求一个多边形的内角和时，重复加了一个角的度数，计算结果是，这个多边形是几边形？ 参考答案： 1．C 解：八边形的内角和为， 2．B 解：根据题意得：， 解得：． 3．D 如图将一个多边形纸片剪去一个内角∠BCF后， 多边形的边数和原多边形边数相同为n， ， n=10， 如图将一个多边形纸片剪去一个内角∠BCF后， 多边形的边数比原多边形边数少1为n-1， ， n=11， 如图将一个多边形纸片剪去一个内角∠GCF后， 多边形的边数比原多边形边数多1为n+1， ， n=9， 原多边形的边数为9,10,11． 4．B 解：∵用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正四边形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案， ∴用同一种正多边形铺满地面，则可供选择的正多边形是正六边形． 5．C 如图, 连接, ∵五边形是正五边形， ，， ， ， ， 6．C 解：设多输入的内角为()，由题意得 ， 解得：， 为正整数， 当时， ； 7．D 解：设剪去一个角后的多边形边数为，根据题意得， ∴ 即得到的多边形是边形， 当沿的是一条对角线剪去一个角，则原来的是边形； 当沿的直线并不是对角线时，分为两种情况： 过多边形的一个顶点，则原来的是边形； 不过多边形的顶点，则原来的是边形， ∴原来多边形的边数可能是或或， 8．B 解：这个正多边形的边数：， 则对角线的条数是：， 9．72 解：设正多边形的边数为，根据题意得： ， 解得：， ∵正多边形的每个外角都相等，且外角和为， ∴正多边形的每一个外角为：． 故答案为：72． 10．6 解：这个正多边形的外角为， 所以这个正多边形为， 即这个正多边形为正六边形，边数为6， 11． 解：三角形的内角和等于，， ，. ， . 故答案为：. 12．13或14或15 解：设多边形截去一个角的边数为n，根据题意得： （n﹣2） 180°=2160° 解得：n ... ...