第3代数式 单元测试卷（含答案）2024-2025学年数学人教版七年级上册

数学人教版（2024）7年级上册 第3章 单元测试 （时间：120分钟 总分：120分） 一、单选题（16分） 1．李爷爷今年岁，杨伯伯今年岁，过年后，他们相差（　　）岁． A．x B．20 C． D． 2．下面各式中，符合书写要求的是（　　） A． B． C． D． 3．a是一个两位数，b是一个三位数，如果把b放在a的左边组成一个五位数，这个五位数是（　　） A． B． C． D． 4．若x，y同号，则值为（　　） A．3或1 B．或0 C．3或 D．或1 5．甲数是，比乙数的3倍少，表示乙数的式子是（　　） A． B． C． D． 6．代数式的值是6，则的值是（　　） A．5 B．10 C．15 D．25 7．下列图形都是由●按照一定规律组成的，其中第①个图中共有个●，第②个图中共有个●，第③个图中共有个●，第④个图中共有个●，…，照此规律排列下去，则第⑦个图形中●的个数为（　　） A． B． C． D． 8．把两张正方形纸片按如图1所示分别裁剪成A和B两部分（B为长方形），再将裁好的四张纸片不重叠地放入图2所示的正方形中，记一张A纸片的面积为，一张B纸片的面积为，若，则图2中阴影部分面积为（　　） A．10 B．12 C．14 D．16 二、填空题（20分） 9．已知，请用含的代数式表示y为_____ ____． 10．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，，则 _____． 11．若代数式，则代数式的值为_____． 12．设小东的年龄为岁，爸爸的年龄是小东的年龄的倍多岁，则爸爸的年龄可表示为_____岁；如果小东的年龄是13岁，则爸爸的年龄是_____岁． 13．若，则 _____． 14．如果满足，则的值是_____． 15．如果的值为12，则的值为_____． 16．如图数字三角形被称为“杨辉三角”，图中两平行线之间的一列数：1，3，6，10，15，…，我们把第一个数记为，第二个数记为，第三个数记为…，第n个数记为，则 _____． 17．当时，代数式的值等于，那么当时，这个代数式的值为_____． 18．已知a是的相反数，b比最小的正整数大4，是相反数等于它本身的数，则的值是_____． 三、解答题（84分） 19．某商场销售一种电脑和配件，电脑每台3000元，配件每套 600元．“ 国庆 ”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：方案一：买一台电脑送一套配件；方案二： 电脑和配件都按定价付款．现某公司要到该商场购买电脑 20台，配件 x套．（9分） (1)用含 x 的代数式表示该客户需付的款额； (2)若，则按哪种方案购买更省钱； (3)当 时，你能设计一个更优的购买方案吗？ 20．若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值等于3．（9分） (1)填空：_____；_____；_____； (2)求的值． 21．甲、乙两地间的公路全长千米，某人从甲地到乙地每小时走千米，用代数式表示：（9分） (1)此人从甲地到乙地需要走_____小时； (2)如果每小时多走千米，此人从甲地到乙地需要走_____小时；则此人从甲地到乙地少用_____小时． 22．若a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值是1．求代数式的值．（7分） 23．如图，某公园计划在一块矩形场地上修建花圃，其中平行的花圃宽度相同（如图中阴影部分所示），剩余部分进行绿化．（8分） (1)请用含 a 、b 的式子表示出阴影部分的面积； (2)若，则需要绿化的场地共有多少 24．国庆前夕，我国首个空间实验室“天宫一号”顺利升空，同学们倍受鼓舞，开展了火箭模型制作比赛，如图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形．（10分） (1)用含、的式子表示该截面的面积S； (2)当，时，求这个截面的面积． 25．如图是在一个长方形中截去个相同的小正方形所得的图形，试根据图中所标注各边的长度，解答下列问题：（10分） (1)分别用含的式子表示阴影部分的周长和面积； (2)当时，求周长和面积． 26．观察下列算式，（10分） 第一个式子； 第二个式子； 第三个 ... ...