四黄中学10月检测试题 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列图形中具有稳定性的是（ ） A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形 2. 如图，在中，画出边上的高，下列选项正确的是（ ） A. B. C D. 3. △ABC是直角三角形，则下列选项一定错误的是（ ） A. ∠A－∠B=∠C B. ∠A=60°，∠B=40° C. ∠A+∠B=∠C D. ∠A：∠B：∠C=1：1：2 4. 如图，数学课上，老师让学生尺规作图画∠MON的角平分线OB．小明的作法如图所示，连接BA、BC，你认为这种作法中判断△ABO≌△CBO的依据是（ ） A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS 5. 如图，直线，将含角的直角三角板的直角顶点放在直线上，使，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 若一个多边形的每个内角都等于与它相邻外角的2倍，则它的边数为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 7. 如图，△ABC≌△DEC，点E在边AB上，∠DEC＝75°，则∠BCE度数是（ ） A. 25° B. 30° C. 40° D. 75° 8. 如图，桐桐从A点出发，前进3m到点B处后向右转20°，再前进3m到点C处后又向右转20°，…，这样一直走下去，她第一次回到出发点A时，一共走了（ ） A. 100m B. 90m C. 54m D. 60m 9. 如图，四边形中，平分，，并且，那么的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，平分交于点D，交的延长线于点E．则下列结论：①；②；③若，则；④；⑤．其中正确的结论有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 如图，把两根钢条，的中点连在一起做成卡钳，可测量工件内槽的宽，已知的长度是，则工件内槽的宽是_____． 12. 七边形的对角线条数为_____条． 13. 如图是由6个边长相等的正方形组合成的图形，_____． 14. 已知a，b，c是三角形的三条边，则的化简结果为_____． 15. 如图，中，平分，E为边上的点，连接，下列结论：①；②；③；④．其中一定正确的结论有_____．（填写序号即可） 16. 如图所示，中，，，，直线l经过点C．点M以每秒2cm速度从B点出发，沿B→C→A路径向终点A运动；同时点N以每秒1cm的速度从A点出发，沿A→C→B路径向终点B运动；两点到达相应的终点就分别停止运动．分别过M、N作于点D，于点E．设运动时间为t秒，要使以点M，D，C为顶点的三角形与以点N，E，C为顶点的三角形全等，则t的值为_____． 三、解答题（共8题，共72分） 17. 求出下列图形中的值． 18. 如图，点B、F、C、E在同一直线上，，．求证：． 19. 如图，在中，，，是高，是角平分线，求与的度数． 20. 如图，在△ABC中，BD＝AD，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，交AD于点F． （1）求证：△BDF≌△ADC； （2）若BC＝10，DF＝4，求AF的长． 21. 如图，每个小正方形的边长均为1，每个小方格的顶点叫格点． （1）在图1中，过点A作且； （2）在图2中，在边上找一点E，使得； （3）在图3中，画出中边上的高线； （4）图4中，找格点M，使得与全等； 22. 如图所示，相交于点O，． （1）若平分交于平分交于G，求的度数； （2）延长至点H，若直线平分交于F，平分交直线于M，求的度数． 23. 已知和都是以点A为直角顶点的直角三角形且，点D是直线上的一动点（点D不与B，C重合），连接． （1）在图1中，当点D在边上时，求证：； （2）在图2中，当点D在边延长线上时，结论是否还成立？若不成立，请猜想之间存在的数量关系，并说明理由； （3）在图3中，当点D在边的反向延长线上且点E在下方时，请画图并直接写出之间存在的数量关系及直线与直线的位置关系． 24. 如图，在平面直角坐标系中，已知分别在坐标轴的正半轴上． （1）如图1，若a，b满足，过点B作且，求点C的坐标； （2）如图2，若，点D是的延长线上一点，过点D作且，E为第一象限内一点，连接，求证：； （3）如图3，设的平分线过点．，直 ... ...
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