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课件网) 人教2024新版七（上）数学精彩课堂精品课件 第五章 一元一次方程 5.1.1 从算式到方程 知识关联 探究与应用 课堂小结与检测 第2课时 方程的解与一元一次方程 1.下列等式中，是方程的是（ ） ①3+6=9；②2x-1；③ x+1=5； ④3x+4y=12； ⑤5x2+x=3. A.①②③④⑤ B.①③④⑤ C.②③④⑤ D.③④⑤ 2.有两条电线，第一条长90 m,第二条长40 m. 要从第一条裁下一段接在第二条上，使两条电线长度相等.设截下的那段电线的长度为xm,由题意可列 （两条电线接头部分的长度忽略不计）. 知识关联 旧知回顾 1.下列等式中，是方程的是（ D ） ①3+6=9；②2x-1；③ x+1=5； ④3x+4y=12； ⑤5x2+x=3. A.①②③④⑤ B.①③④⑤ C.②③④⑤ D.③④⑤ 2.有两条电线，第一条长90 m,第二条长40 m. 要从第一条裁下一段接在第二条上，使两条电线长度相等.设截下的那段电线的长度为xm,由题意可列 90-x=40+x （两条电线接头部分的长度忽略不计）. 知识关联 旧知回顾 甲、乙两支登山队沿同一条路线同时向一山峰进发.甲队从距大本营1 km 的一号营地出发，每小时行进1.2 km；乙队从距大本营3 km的二号营地出发，每小时行进0.8 km.多长时间后，甲队在途中追上乙队 列出了方程1.2x+1=0.8x+3, 探究与应用 情境导入 思考：(1)你能确定x的大致范围吗 (2)你能确定x的值吗 探究与应用 1.2x+1=0.8x+3 当x=1,2,3,4,5,6,7时，分别代入方程左右两边，看看有什么发现？ 只有当x=5时，左边=1.2×5+1=7，右边=0.8×5+3=7， 这时方程左、右两边的值相等. 一般地，使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方程的解. 例如，x=5 就是方程 1.2x+1=0.8x+3 、的解. 求方程的解的过程，叫作解方程. 探究 方程的解 例1 (1) x=2，x=是方程 2x=3的解吗？ 解：(1)当x=2时，方程2x=3的左边=2×2=4，右边=3， 方程左、右两边的值不相等，所以x=2不是方程2x=3的解； 当x=时，方程2x=3的左边=2× =3，右边=3， 方程左、右两边的值相等，所以x= 是方程2x=3的解. 探究与应用 理解概念 (2)当x=10时，方程3x=4(x-5)的左边=3×10=30， 右边=4×(10-5)=20， 方程左、右两边的值不相等，所以x=10不是方程3x=4(x-5)的解； 当x=20时，方程3x=4(x-5)的左边=3×20=60， 右边=4×(20-5)=60， 方程左、右两边的值相等，所以x=20是方程3x=4(x-5)的解. 例1 (2) x=10，x=20是方程 3x=4(x-5) 的解吗？ 探究与应用 理解概念 思考 x=60是方程x2=4 000的解吗？x=80呢？ 解：当x=60时，方程左边= ×3 600=2 250，右边=4 000. 因为左边≠右边，所以x=60不是此方程的解. 当x=80时，方程左边= ×6 400=4 000，右边=4 000. 因为左边=右边，所以x=80是此方程的解. 探究与应用 探究 方程的解 检验一个数是不是方程的解的方法 把这个数代入方程的左、右两边 左边=右边 左边右边 是方程的解 不是方程的解 探究与应用 探究 方程的解 探究与应用 思考 观察方程1.2x+1=0.8x+3，3x=4(x-5)，0.52x-(1-0.52)x=80， 它们有什么共同特征？ 它们的共同特征： (1)只含有一个未知数； (2)未知数的次数都是1； (3)是方程； (4)等式两边都是整式. 探究 一元一次方程 一般地，如果方程中只含有一个未知数(元)，且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数都是1，这样的方程叫作一元一次方程. 注意 判断一个方程是不是一元一次方程的四个条件: ①是方程;②只含有一个未知数; ③未知数的次数都是1;④含有未知数的式子都是整式. 想一想 - =与x(x+25)=5850是一元一次方程吗 探究与应用 探究 一元一次方程 探究与应用 是 例2 判断下列各式是不是一元一次方程. ①2x2-5=4;②-m+8=1;③x=1;④x+y=1; ⑤x+3>0;⑥ x2- x =1;⑦-7=4;⑧3x=12. 例3 已知关于x的方程3x+a-9=0的 ... ...
