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课件网) （湘教版）七年级 上 3.6.1 代入消元法解二元一次方程组 一次方程（组） 第3章 “——— 教学目标 01 新知导入 02 新知讲解 03 课堂练习 04 课堂总结 05 作业布置 06 目录 内容总览 教学目标 1.会用代入消元法解二元一次方程组。 2.对代入消元法的探究，体会代入消元法所体现的化未知为已知的化归思想方法。 3.通过探究解决问题的方法，培养合作交流意识与探究精神，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。 4.通过探索代入法的过程,培养学生观察、思考、归纳的能力，积累数学探究活动的经验。 新知导入 1.什么是二元一次方程？ 含有两个未知数，并且含未知数的项的次数都是1的方程叫作二元一次方程. 只含有两个未知数，并且含未知数的项的次数都是 1 的方程组叫作二元一次方程组. 2.什么是二元一次方程组？ 新知导入 将本章 3. 1 节列出的一元一次方程 4x + 2（35 - x）= 94 与上 节列出的二元一次方程组 进行比较，你能从中找到解二元一次方程组的方法吗？ 新知讲解 通过比较可以发现，若将二元一次方程组 中的方程①变形为y = 35 - x ③ 再把y的表达式③代入方程②中，就得到了3. 1节列出的一元一次方程：4x + 2（35 - x）= 94. 解得x = 12. 新知讲解 通过比较可以发现，若将二元一次方程组 将x用12代入③式，得y = 35 - 12 = 23. 经检验， 是由方程①和②组成的二元一次方程组的解. 思考：通过上面解方程的方法你能发现什么？ 新知讲解 把其中一个方程的某一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，然后把这个代数式代入另一个方程中，便消去了一个未知数，得到一个一元一次方程，解这个一元一次方程就可以求出其中一个未知数的值，再把求出的未知数的值代入前面的代数式中，就可以求出另一个未知数的值 . 至此就求出了二元一次方程组的解. 这种解二元一次方程组的方法叫作代入消元法. 典例精析 【例1】解二元一次方程组： 解：将方程①移项，得2x = 4y， 两边都除以2，得x = 2y. ③ 把③式代入方程②中，得5 × 2y - 7y = 3， 解得y = 1. 典例精析 【例1】解二元一次方程组： 把y=1代入③式，得 x = 2. 因此， 是原二元一次方程组的解. 典例精析 做一做：用消去未知数y的方法能否求出例1中方程组的解？ 解得x = 2. 把x = 2代入③式，得 y = 1. 因此， 是原二元一次方程组的解. 由①得， . ③ 把③式代入方程②中，得5 x- = 3， 新知讲解 【想一想】用代入消元法解二元一次方程组的步骤是什么？ 1.变形：用含一个未知数的式子表示另一个未知数，变形为y=ax +b(或x =ay +b)的形式.（注意选系数比较简单的方程进行变形）. 2.代入：将y=ax+b(或x=ay +b)代入另一个没有变形的方程中，得到一个一元一次方程.（注意变形后的方程只能代入另一个没有变形的方程） 3.求解：解这个一元一次方程，求出x(或y)的值. 新知讲解 【想一想】用代入消元法解二元一次方程组的步骤是什么？ 4.回代：把x(或y)的值代入y=ax+b(或x=ay +b)中，求出y(或x)的值 5.写解：用“{”联立两个未知数的值，写出方程组的解. 典例精析 【例2】解二元一次方程组： 解得 y = 3. 解：将方程①移项、两边都除以2，得 把③式代入方程②中，得 典例精析 【例2】解二元一次方程组： 把y=3代入③式，得 x = 4. 因此， 是原二元一次方程组的解. 【知识技能类作业】必做题： 课堂练习 1.将式子3x＋y－1＝0改写成用含x的式子表示y，正确的是( ) A. y＝3x－1 B. y＝1－3x C. y＝3x＋1 D.y＝-1－3x B 【知识技能类作业】必做题： 课堂练习 2.用代入消元法解方程组 时，将方程①代入②中， 所得的方程正确的是( ). A. 3x＋4x－3＝8 B. 3x＋4x－6＝8 C. 3x－2x－3＝0 D. 3x＋2x－6＝8 B 【知识 ... ...
