事件的独立性——高一数学北师大版(2019)必修一课时优化训练（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 事件的独立性———高一数学北师大版(2019)必修一课时优化训练 一、选择题 1．某校为丰富学生的课外活动，加强学生体质健康，拟举行乒乓球团体赛，赛制采取3局2胜制，每局都是单打模式，每队有5名队员，比赛中每个队员至多上场一次且是否上场是随机的，每局比赛结果互不影响.经过小组赛后，最终甲、乙两队进入最后的决赛，根据前期比赛的数据统计，甲队种子选手M对乙队每名队员的胜率均为，甲队其余4名队员对乙队每名队员的胜率均为（注：比赛结果没有平局），则甲队最终获胜且种子选手M上场的概率是( ) A. B. C. D. 2．如图，甲乙做游戏，两人通过划拳（剪刀、石头、布）比赛决胜谁首先到达第3格，并规定从0格出发，每次划拳赢的一方往右前进一格，输的一方原地不动，平局时两人都往右前进一格.如果一方连续赢两次，那么他将额外获得右前进一格的奖励，除非已经到达第3格，当有任何一方到达第3格时游戏结束，则游戏结束时恰好划拳3次的概率为( ) 0 1 2 3 A. B. C. D. 3．在荷花池中，有一只青蛙在成品字形的三片荷叶上跳来跳去（每次跳跃时，均从一叶跳到另一叶），而且逆时针方向跳的概率是顺时针方向跳的概率的两倍，如图.假设现在青蛙在A叶上，则跳三次之后停在A叶上的概率是( ) A. B. C. D. 4．袋内有3个白球和2个黑球，从中有放回地摸球，用A表示“第一次摸得白球”，如果“第二次摸得白球”记为B，“第二次摸得黑球”记为C，那么事件A与B，A与C间的关系是( ) A.A与B，A与C均相互独立 B.A与B相互独立，A与C互斥 C.A与B，A与C均互斥 D.A与B互斥，A与C相互独立 5．某工厂有A，B两条生产线，需要维护的概率分别为0.2，0.25，且A，B两条生产线是否需要进行维护是相互独立的，则至多有一条生产线需要维护的概率为( ) A.0.95 B.0.45 C.0.55 D.0.05 6．如图，A，B，C表示3个开关，若在某段时间内它们正常工作的概率分别为0.9，0.8，0.7，那么系统的可靠性为( ) A.0.054 B.0.994 C.0.496 D.0.06 7．已知篮球运动员甲、乙的罚球命中率分别为0.9，0.8，且两人罚球是否命中相互独立.若甲、乙各罚球一次，则两人都命中的概率为( ) A.0.08 B.0.18 C.0.25 D.0.72 8．甲、乙两人进行围棋比赛，约定先连胜两局者直接赢得比赛，若赛完5局仍未出现连胜，则判定获胜局数多者赢得比赛.假设每局甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，各局比赛结果相互独立.则甲在4局以内（含4局）赢得比赛的概率为( ) A. B. C. D. 9．甲 乙两人独立地破译一份密码,已知各人能破译的概率分别是0.4,0.5,则两人都能成功破译的概率是( ) A.0.2 B.0.3 C.0.45 D.0.9 10．若古典概型的样本空间，事件，事件A，B相互独立，则事件B可以是( ) A. B. C. D. 二、填空题 11．甲 乙两队进行篮球比赛，采取七场四胜制（当一队赢得四场胜利时，该队获胜，决赛结束），根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主客主主客客主”，设甲队主场取胜的概率为，客场取胜的概率为，且各场比赛结果相互独立，则甲队以获胜的概率是_____. 12．甲、乙两人独立破译一份密码，已知各人能破译的概率分别为，，两人都成功破译的概率_____. 13．已知事件A,B相互独立,且,,则_____. 14．小李在网上买了一本书和一件衣服,由于强降雨天气影响了快递运输,书按时送达的概率为,衣服按时送达的概率为,且书和衣服的快递运输互不影响,则小明买的书和衣服都能按时送达的概率为_____. 三、解答题 15．某项考试按科目A、科目B依次进行，只有当科目A成绩合格时，才可继续参加科目B的考试．已知每个科目只允许有一次补考机会，两个科目成绩均合格方可获得证书．现某人参加这项考试，科目A每次考试成绩合格的概率均为，科目B每次考试成绩合格的概率均为．假设各次考试成绩合格与否 ... ...