内江市2016届高中三年级第四次模拟考试题 数学文 2015.3.15 本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题），考试时间120分钟，
组卷网，总分为150分.请考生按规定用笔将试题的答案涂、写在答题纸上. 第一部分（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分 ，共60分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确选项的代号填在答题卡的指定位置. 1.集合的子集个数为 ( A ) A.8 B. 7 C. 4 D. 3 2.复数z＝，则（ D ） A. |z|＝2 B.z的实部为1 C. z的虚部为－i D.z的共轭复数为－1＋i 3.已知函数，则（ （ A ） A. B. C. 2 D. 4 4.给出下列四个结论： ①如果，那么在方向上的投影相等 ②已知平面和互不相同的三条直线，若、m是异面直线，； ③过平面的一条斜线有一个平面与平面垂直 ④设回归直线方程为，当变量x增加一个单位时，平均增加2个单位 其中正确结论的个数为 （C） A.1 B.2 C.3 D.4 5.如图所示的茎叶图表示甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为（ C ） A． B． C． D． 6. 若成等比数列，则下列三个数：① ② ③，必成等比数列的个数为（ B ） A.0 B.1 C.2 D.3 7. 如图，在6×6的方格纸中，若起点和终点均在格点的向量，，满足，（），则 D A.0 B.1 C. D. 8.（文）已知a＋b（a>0，b>0）是函数的零点，则使得取得最小值的有序实数对（a,b）是 D A. B. C. D. 9.（文）已知抛物线C：的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若，则（ ）B A．3 B．6 C． D． 10.（文）已知定义在R上的函数满足在上是减函数，且，有，则以下大小关系一定正确的是 C A. B. C. D. 第二部分 二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共计25分.请把答案填在答题卡上的相应横线上.） 11. （文）某单位有840名职工, 现采 用系统抽样抽取42人做问卷调查, 将840人按1, 2, …, 840随机编号, 则抽取的42人中, 编号落入区间[61, 140]的人数为 4 ． 12.（文）若实数x,y满足不等式组，则的最大值是 11 ． 13. （文）右图是一个空间几何体的三视图（俯视图外框为正方形），则这个几何体的体积为 . 14.（文）执行如图所示的程序框图，则输出的i＝ 9 . 15.（文）已知函数在上是减函数，且，，若，则实数m的取值范围是 . 三、解答题（本大题共6个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 16.（本小题满分12分） （文）甲、乙两家商场对同一种商品开展促销活动，对购买该商品的顾客两家商场的奖励方案如下： 甲商场：顾客转动如图所示圆盘，当指针指向阴影部分(图中四个阴影部分均为扇形，且每个扇形圆心 角均为15，边界忽略不计)即为中奖． 乙商场：从装有3个白球和3个红球的盒子中一次性摸出2球(这些球除颜色外 完全相同)，如果摸到的是2个红球，即为中奖． 试问：购买该商品的顾客在哪家商场中奖的可能性大？请说明理由 解：设顾客去甲商场，转动圆盘，指针指向阴影部分为事件，试验的全部结果构成的区域为圆盘，面积为（为圆盘的半径)，阴影区域的面积为 . …………………………3分 所以，. …………………………5分 设顾客去乙商场一次摸出两个红球为事件，记盒子中个白球为，，，个红球为，，，记为一次摸球的结果，则一切可能的结果有：， ，， ， ，，，，，，，，，，，共种. …………………………7分 摸到的个球都是红球有，，，共种. ………8分 所以，. …………………………10分 因为， 所以，顾客在乙商场中奖的可能性大． …………………………12分 17．（本小题满分12分） 已知函数，． （1）求 ... ...
