【精品解析】人教版九年级上学期数学课时进阶测试25.3用频率估计概率（三阶）

人教版九年级上学期数学课时进阶测试25.3用频率估计概率（三阶） 阅卷人 一、选择题（每题3分） 得分 1．（2021九上·越城期中）下列说法正确的是（　　） A．掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数为3的概率是 B．某种彩票中奖的概率是 ，那么买10000张这种彩票一定会中奖 C．掷两枚质地均匀的硬币，“两枚硬币都是正面朝上”的概率与“一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上”的概率相同 D．通过大量重复试验，可以用频率估计概率 【答案】D 【知识点】概率的意义；利用频率估计概率；概率公式 【解析】【解答】解：A、掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数为3的概率是 ，此选项错误，不符合题意； B、某种彩票中奖的概率是 ，那么买10000张这种彩票不一定会中奖，原命题说法是错误的，此选项不符合题意； C、连续掷两枚质地均匀的硬币，“两枚硬币都是正面朝上”的概率是 ，“一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上”的概率是 ，此选项错误，不符合题意； D、通过大量重复试验，可以用频率估计概率，此选项符合题意. 故答案为：D. 【分析】掷一枚质地均匀的骰子共有6种等可能的结果，掷得的点数为3的情况数只有一种，根据概率公式可判断A；某种彩票中奖的概率是 ，只是说这种彩票的中奖率很小，并不是买10000张这种彩票一定会中奖，据此可判断B；连续掷两枚质地均匀的硬币，共有4种等可能的结果数，出现两枚硬币都是正面朝上的情况数只有一种，一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上的情况数有两种，根据概率公式即可判断C；根据频率估计概率的知识可判断D. 2．（2021九上·自贡期末）下列说法正确的个数是（　　） ①关于x的方程 是一元二次方程，则a=+1； ②二次函数y=x2-2x+1的图象与x轴只有一个公共点； ③“随时打开电视机，正在播放《感动中国》”是随机事件； ④掷一枚图钉，做大量重复试验，发现“针尖朝下”的频率稳定于0.3，则掷一次该图钉，估计“针尖朝下”的概率为0.3. A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【知识点】一元二次方程的定义及相关的量；一元二次方程根的判别式及应用；事件的分类；利用频率估计概率 【解析】【解答】解：①∵关于x的方程（a-1） -7x+3=0是一元二次方程， ∴a2+1=2且a-1≠0，∴a=-1，故①错误 ②∵△=（-2）2-4 =0，∴二次函数y=x2-2x+1的图象与x轴只有一个公共点；故②正确 ③“随时打开电视机，正在播放《感动中国》”是随机事件；故③正确 ④掷一枚图钉，做大量重复试验，发现“针尖朝下”的频率稳定于0.3，则掷一次该图钉，估计“针尖朝下”的概率为0.3，故④正确. 故答案为：C. 【分析】形如“ax2+bx+c=0（a、b、c是常数，且a≠0）”的方程就是一元二次方程，据此可得a2+1=2且a-1≠0，求出a的值，从而判断①；对于一元二次方程“ax2+bx+c=0（a、b、c是常数，且a≠0）”中，当b2-4ac＞0时方程有两个不相等的实数根，当b2-4ac=0时方程有两个相等的实数根，当b2-4ac＜0时方程没有实数根，故求出判别式的值，据此判断②；随机事件，就是在一定条件下，可能会发生，也可能不会发生的事件，据此可判断③；根据频率估计概率的知识可判断④. 3．（2020九上·深圳期末）下列四种说法： ①如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等；②将2020减去它的 ，再减去余下的 ，再减去余下的 ，再减去余下的 ，……，依此类推，直到最后减去余下的 ，最后的结果是1；③实验的次数越多，频率越靠近理论概率；④对于任何实数x、y，多项式 的值不小于2．其中正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【知识点】平行线的性质；利用频率估计概率；配方法的应用 【解析】【解答】如下图，∠1=∠2，∠1+∠3=180°，即两边都平行的角，可能相等，也可能互补，①不符合题意； ②可用算式表 ... ...