2024-2025学年八上苏科版第4章 实数 培优测试卷（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 第4章 实数 单元培优测试卷 一．选择题（共8小题） 1．（2024秋 兴宁市校级月考）的平方根是　　 A． B．2024 C． D． 【答案】 【解析】， 的平方根为． 故选． 2．（2024秋 正定县期中）在，，，3.1415926，，中，无理数的个数是　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】 【解析】，3.1415926是分数，属于有理数； ，，是整数，属于有理数； 在，，，3.1415926，，中，无理数有，，共2个． 故选． 3．（2024秋 福田区校级月考）下列说法正确的是　　 ①负数没有平方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③任何数的平方都是非负数，因此任何数的平方根也是非负数；④任何一个非负数的平方根都不大于这个数；⑤平方根等于它本身的数是0 A．①② B．③⑤ C．②④ D．①⑤ 【答案】 【解析】①负数没有平方根，正确； ②一个实数的立方根是正数，0或负数，错误； ③负数没有平方根，故原说法错误； ④任何一个非负数的平方根有可能大于这个数，例如，的平方根是，而，错误； ⑤平方根等于它本身的数是0，正确． 综上，正确的说法是①⑤． 故选． 4．（2023秋 沛县校级月考）下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 【答案】 【解析】、，故不符合题意； 、，故不符合题意； 、，故不符合题意； 、，故符合题意； 故选． 5．（2023 扬州）已知，，，则、、的大小关系是　　 A． B． C． D． 【答案】 【解析】， ， 即， 则， 故选． 6．（2023秋 碑林区校级月考）若，则的算术平方根是　　 A． B．3 C． D．9 【答案】 【解析】， ，， ，， 的算术平方根是：． 故选． 7．（2024秋 苏州期中）用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是　　 A．0.1（精确到十分位） B．0.05（精确到百分位） C．0.05（精确到 D．0.0502（精确到 【答案】 【解析】、（精确到十分位），所以此选项正确，故不符合题意； 、（精确到百分位），所以此选项正确，故不符合题意； 、（精确到，所以此选项不正确，故符合题意； 、（精确到，所以此选项正确，故不符合题意； 故选． 8．（2024秋 栾城区期中）课堂上老师提出一个问题：“一个数是74088，它的立方根是多少？”小明脱口而出：“42”．老师十分惊奇，忙问计算的奥妙．小明给出以下方法： ①由，，能确定是两位数； ②由74088的个位上的数是8，因为，能确定的个位上的数是2； ③如果划去74088后面的三位088得到数74，而，，由此能确定的十位上的数是4． （提示：，，， 已知为整数，请利用以上方法，则的每位数上的数字之和为　　 A．15 B．16 C．17 D．19 【答案】 【解析】根据题意可知为两位数，且个位上的数是9， 根据提示：，， 可知，十位上的数是7， 可以断定， 的每位数上的数字之和为16． 故选． 三．解答题（共8小题） 19．（2022秋 泗洪县月考）把下列各数分别填入相应的集合中 0，，，3.1415926，，，，，， （1）整数集合：　0，，　 （2）分数集合：　　 （3）有理数集合：　　 （4）无理数集合：　　 【解析】，， （1）整数集合：，，，； （2）分数集合：，3.1415926，，； （3）有理数集合：，，，3.1415926，，，； （4）无理数集合：，，，，． 故答案为：0，，；，3.1415926，；0，，，3.1415926，，；，，，． 20．（2024秋 姑苏区校级月考）计算： （1）； （2）． 【解析】（1）原式 ； （2）原式 ． 21．（2024秋 吴中区校级月考）求下列各式中的的值： （1）； （2）． 【解析】（1）， ， ， ； （2）， ， ， ， ． 22．（2024秋 苏州期中）已知：和是的两个不同的平方根 （1）求，的值． （2）求的平方根． 【解析】（1）， 解得：， ； （2）， ， 的平方根为， 的平方根为． 23．（2023秋 泗洪县期末）我们知 ... ...