专题5.5一次函数的简单应用十一大题型（一课一练）2024-2025八年级上册数学同步讲练【浙教版】（原卷+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 5.5一次函数的简单应用十一大题型（一课一练） 【浙教版】 一、单选题（本大题共10个小题，每题3分，共30分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定） 1．已知直线经过点，则a的值是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 2．如果直线经过一、二、四象限，则有（　 ） A． B． C． D． 3．将一次函数的图象向下平移2个单位长度，且平移后的函数图象经过点，则平移后的函数表达式为（ ） A． B． C． D． 4．若点在直线上，则的大小关系是（　　） A． B． C． D．不能确定 5．函数与在同一平面直角坐标系中的图象可能为（ ） A． B． C． D． 6．已知，都是关于的一次函数，的图象如图所示，若，下列说法正确的是（ ） A．的图象与轴的交点位于轴的正半轴 B．的图象与轴的交点位于轴的正半轴 C．的图象经过原点 D．的图象经过第一、二、三象限 7．“数形结合”是我们解决问题常用的一种数学思想，请根据图象，可得关于的不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 8．一次函数和，与x的部分对应值如表，与x的部分对应值如表：则当时，x的取值范围是（ ） x … 0 1 … x … 0 1 … … 3 5 … … 0 … A． B． C． D． 9．货车和轿车分别从甲、乙两地同时出发，沿同一公路相向而行．轿车出发后休息，直至与货车相遇后，以原速度继续行驶，设两车出发时间为x（单位：），货车、轿车与甲地的距离为（单位：），（单位：），图中的线段、折线分别表示与之间的函数关系．以下叙述正确的有（ ） ①轿车行驶的速度为； ②货车行驶的速度为； ③线段所在直线的函数表达式为； ④两车出发2小时或4小时后相距． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．将一次函数的图像位于轴下方的部分沿轴翻折到轴上方，和一次函数图像位于轴及上方的部分组成“”型折线，过点作轴的平行线，直线交“”型折线于点；若线段，则的值是（ ） A．4 B．2 C．－2 D．8 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 11．一次函数（）的图象经过点，则关于的不等式的解集是 ． 12．若方程组的解是，则两直线和的交点坐标为 ． 13．某公司销售人员的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，其图像如图所示，则此销售人员的基本月收入（销售量为0时的月收入）是 元． 14．在同一平面直角坐标系中，函数和交于点A，则点A的纵坐标为 ． 15．如图，函数和的图象交于点，则根据图象可得，关于x，y的二元一次方程组的解是 ． 16．记的最小值为，若的最大值为，则 ． 17．已知一次函数和，当时，函数的图象在函数的图象上方，则a的取值范围为 18．如图，在平面直角坐标系中，为线段的中点，线段交线段于点，当线段最短时，此时点的坐标为 ． 三、解答题（本大题共6个小题，共46分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19．如图，直线是一次函数的图象，其与轴交于点，与轴交于点，点是该函数图象上第一象限内的一点． (1)求该一次函数的表达式； (2)连接，若，求点的坐标． 20．某种图书每本15元，书店规定：如果一次购买这种图书10本以上，超过10本的部分打八折付款．王老师想为本班学生购买这种图书，设他为学生购买这种图书本，付款金额为元． (1)求与之间的函数关系式； (2)若王老师为本班学生购买这种图书45本，则王老师应给书店付款多少元？ 21．画出函数图象． (1)利用图象求方程的解； (2)利用图象求不等式的解集； (3)如果值在的范围内，求相应的的取值范围． 22．小明用的练习本可在甲、乙两个商店内买到，已知两个商店的标价都是每个练习本1元，但甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的卖；乙商店的优惠条件是：从第1本开始就按标价的卖． (1)小明要买20个练习本，到哪个商店购买较省钱？ (2)写出甲、乙两 ... ...