湘教版数学七年级上册3.6.2 加减消元法解二元一次方程组（课件+教案+大单元整体教学设计）

中小学教育资源及组卷应用平台 分课时教学设计 《3.6.2 加减消元法解二元一次方程组》教学设计 课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析 本节课是在学生学习了代入法解二元一次方程组的基础上，继续学习另一种消元的方法--加减消元，它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。教材的编写目的是通过加减来达到消元的目的，让学生从中充分体会化未知为已知的转化过程，体会代数的一些特点和优越性；理解并掌握解二元一次方程组的最常用的基本方法，为以后函数等知识的学习打下基础. 学习者分析 七年级学生的求知欲、好奇心、自我表现欲和探究能力都处于向上发展的阶段，但是他们缺乏学习的主动性和创造性，还不太善于观察，而且对稍微繁杂的运算缺乏耐心，也不善于总结和积累经验。在这一时期，学生极容易出现两极分化。因此提高学生的学习兴趣、动手能力和思考能力至关重要。 教学目标 1.会用加减消元法解简单的二元一次方程组。 2.理解加减消元法的基本思想，体会化未知为已知的化归思想方法。 3.通过经历加减消元法解方程组，让学生体会消元思想的应用，经过引导、和交流让学生理解根据加减消元法解二元一次方程组的一般步骤。 教学重点 会用加减消元法解简单的二元一次方程组。 教学难点 理解加减消元法的基本思想，体会化未知为已知的化归思想方法。 学习活动设计 教师活动学生活动环节一：引入新课教师活动1： 教师提问： 1.什么是代入消元法？ 代入消元法：把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解. 2.怎样用代入消元法解二元一次方程组？ 用代入消元法解二元一次方程组的步骤： （1）变形（2）代入（3）求解（4）回代（5）写解 用代入消元法解二元一次方程组 解：由①，得 ，③ 将③代入②，得 解得y = -2. 把y = -2代入③，得 x=1， 因此原方程组的解为 变形后出现了分母，有没有更简单的方法。学生活动1： 通过复习代入消元法解方程，为本节课学习新知识奠定基础。 活动意图说明：激发学生学习动机和兴趣，吸引学生注意力，为引进新知识的学习做好心理准备。环节二：新知探究教师活动2： 解二元一次方程组 上述方程组中未知数y的系数有什么特点 方程①中 y的系数和方程②中 y 的系数互为相反数 . 这对解方程组有什么启发？ 若把方程①②的左右两边分别相加，就可消去y，从而得到关于x的一元一次方程. ① + ②，得9x = 9， 两边都除以9，得x = 1. 把x用1代入方程①，得7 × 1 + 3y = 1，解得y =-2. 因此，是原二元一次方程组的解. 【例3】解二元一次方程组 上述方程组中未知数 x的系数有什么特点？ 方程①中 x的系数和方程②中 x 的系数相等 . 系数相等的情况下要怎样消去x？ 方程①②的左右两边分别减，就可消去x，从而得到关于x的一元一次方程. 解：① - ②，得8y =-8， 两边都除以8，得y =-1. 把y用-1代入方程①，得 2x + 3 ×（-1）=-1， 解得x = 1. 因此，是原二元一次方程组的解. 【总结归纳】 当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程. 这种方法叫做加减消元法，简称加减法.学生活动2： 学生根据教师出示的解题步骤，理解什么是加减消元法。 学生完成系数相等的情况下怎么消元。 学生总结什么是加减消元法。 活动意图说明：运用探究式教学模式，使学生体验教学再创造的思维过程，培养学生的创造意识和科学精神。环节三：典例精析教师活动3：教师出示例题： 解二元一次方程组 观察上述方程组中两个未知数的系数，你能发现什么？ 两个未知数的系数既不相等也不互为相反数，如何消去某个 ... ...