第七章平行线的证明单元测试卷 (时间:120分钟 满分:150分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 1.如图,直线a,b被c所截,a∥b.若∠1=35°,则∠2的大小为( ) A.35° B.145° C.55° D.125° 2.下列命题中，是假命题的是 ( ) A.三角形任意两边之和大于第三边 B.在平面直角坐标系中，点P(-3，0)在x轴上 C.若 ab>0,则a>0,b>0 D.方程 xy=3不是一元一次方程 3.如图,AB∥CD,∠CED=90°,∠AEC=35°,则∠D的度数是( ) A.65° B.55° C.45° D.35° 4.如果将一副三角板按如图所示的方式叠放，那么∠1= ( ) A.90° B.100° 5.如图，过直线l 外一点 P 作它的平行线l ，其作图依据是( ) A.两直线平行，同位角相等 B.两直线平行，内错角相等 C.同位角相等，两直线平行 D.内错角相等，两直线平行 6.如图所示， 的度数是 ( ) 7.如图，直线 且直线a，b被直线c，d所截，则下列条件可以判定直线c∥d的是 ( ) A.∠1=∠3 B.∠2=∠3 C.∠1=∠4 D.∠4+∠5=180° 8.如图，在中，,将点A与点B分别沿MN和EF折叠,使点A,B与点C重合,则. 的度数为 ( ) A.10° B.15° C.20° D.30° 9.近几年中学生近视的现象越来越严重，为响应国家的号召，某公司推出了护眼灯，其侧面示意图(台灯底座高度忽略不计)如图所示，其中. ,经使用发现,当∠DCB=140°时，台灯光线最佳，则此时∠EDC的度数为 ( ) A.130° B.120° C.110° D.100° 10.如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E= ( ) A.180° B.360° 二、填空题(本大题共4 小题，每小题5分，满分20分) 11.证明命题“互补的两个角一定是一个锐角，一个钝角”是假命题，反例是 . 12.如图所示,直线EF∥GH,射线 AC分别交直线EF,GH 于点B和点 C,AD⊥EF 于点 D.若,则∠ACG= 如图所示的是跷跷板的示意图，支柱OC与地面垂直，O是横板AB的中点，AB可以绕着点O上下转动，当A 端落地时，，则横板上下可转动的最大角度(即是 度. 14.如图1,AD,AE分别是的角平分线和高. (1)若°,则∠EAD的度数为 . (2)如图2,AD平分∠BAC,P 是AD 延长线上一点,过点 P作PF⊥BC 于点 F,则∠P 与∠B,∠C的数量关系是 三、(本大题共2 小题，每小题8分，满分16分) 15.把下列命题改写成“如果……那么……”的形式，并指出它的条件和结论. (1)整数一定是有理数. (2)相交成直角的两条直线互相垂直. 16.如图,∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠6.求证:ED∥FB. 在下面的括号中填上推理依据. 证明:∵∠3=∠4(已知), ( ) 1 ). ∵∠5=∠6(已知), ∴∠6+∠CAB=180°(等量代换). ∴AB∥CD( ). ∴∠2=∠EGA( ). ∵∠1=∠2(已知), ∴∠1=∠EGA(等量代换). ∴ED∥FB( ). 四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17.如图,在△ABC中, 求各内角的度数. 18.下面是某同学的一次作业，请仔细阅读并解决后面的问题.如图,AB∥CD,∠A=∠D.求证:AF∥ED. 证明:①∵AB∥CD(已知), ∴∠A=∠AFC,∠D=∠BED( ). ②∵∠A=∠D(已知), ∴∠AFC=∠BED(等量代换). ③∴AF∥ED(内错角相等,两直线平行). (1)请将推理①的数学理论依据补充完整： (2)该同学的推理过程有没有错误 如有错误，请指出是推理几，并写出完整的证明过程. 五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19.如图,AD⊥BC 于点D,EF⊥BC于点F,∠3=∠C.求证:∠1=∠2. 20.如图,有如下三个论断:①AB∥CD;②∠1=∠2;③BE∥CF，以其中两个作为条件，另一个作为结论，组成一个真命题，并证明. 六、(本题满分12分) 21.如图，这是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手AB与底座CD都平行于地面，靠背DM与支架OE平行，前支架OE与后支架OF分别与CD交于点G 和点 D,AB与DM 交于点N.当 时，人躺着最舒服，求此时扶手 AB与支架OE的夹角∠AOE 和扶手AB 与靠背DM的夹角∠ANM的度数. 七、(本题满分12分) 22.如图,在中，D为边 BC 延长线上一点，BM平分，E为射线BM ... ...
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