新人教版七年级数学上名师点拨与训练第5章方程5.1.1从算式到方程（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 新人教版七年级数学上名师点拨与训练 第5章 方程 5.1.1从算式到方程 学习目标： 1.掌握方程、一元一次方程的定义以及解的概念，学会判断某个数值是不是一元一次方程的解. 2.初步学会如何寻找问题中的等量关系，并列出方程. 重点：一元一次方程的概念，正确列出一元一次方程. 难点：对于实际问题如何寻找问题中的等量关系，并列出方程 老师告诉你 等式与方程的识别 等式满足的条件是：用等号表示相等关系的式子 方程同时还满足含有未知数 知识点拨 知识点1 方程的有关概念 方程：含有未知数的等式 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解． 解方程：求方程解的过程叫做解方程． 【新知导学】 例1-1．下列各式是方程的有( ) （1）； （2）； （3）； （4）； （5）. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 例1-2．已知是方程的解，则m的值是( ) A. B.3 C. D.1 【对应导练】 1．下列各式中不是方程的是( ) A. B. C. D. 2．若要使恒成立，则a,b的值分别是( ) A.-2.-2 B.2,2 C.2，-2 D.-2.2 3．判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“×”并说明原因. （1）（ ）； （2）（ ）； （3）（ ）； （4）（ ）； （5）（ ）； （6）（ ）； （7）（ ）； （8）（ ）. 4．判断下列各式是不是方程，不是方程的说明理由. （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）. 5．指出，，各是下列哪个方程的解： （1）； （2）； （3）. 6．已知a，b为定值，关于x的方程无论k为何值，它的解总是1，则_____. 知识点2 一元一次方程 只含有一个未知数（元），未知数的指数都是1（次），等号两边都是整式的方程叫做一元一次方程． 一元一次方程三个特征：（1）一个未知数（2）未知数的次数是1（3）整式 【新知导学】 例2．下列方程是一元一次方程的是( ) A. B. C. D. 【对应导练】 1．下列方程是一元一次方程的是( ) A. B. C. D. 2．已知下列方程：①；②；③；④；⑤；⑥.其中一元一次方程的个数是( ) A.2 B.3 C.4 D.5 3．已知方程是关于x的一元一次方程，则k的值为_____. 知识点3 从实际问题中列出方程 列方程的关键是（1）分析问题中的数量关系，找出等量关系（2）用字母表示数。从而表示等量关系. 【新知导学】 例3．列方程表示下列语句中的相等关系： （1）某地2021年9月10日的温差是，这天最高气温是，最低气温是； （2）七年级学生人数为n，其中男生占，女生有110人； （3）一种商品每件进价为a元，售价为进价的1.1倍，现每件的售价又降低10元，现售价为每件210元； （4）在5天中，第一小组共植树60棵，第二小组共植树棵，平均每天第一小组比第二小组多植2棵树. 【对应导练】 2．列等式表示： （1）比a大5的数等于8； （2）b的三分之一等于9； （3）x的2倍与10的和等于18； （4）x的三分之一与y的差等于6； （5）比a的3倍大5的数等于a的4倍； （6）比b的一半小7的数等于a与b的和. 2．列方程： （1）某校七年级（1）班共有学生48人，其中女生人数比男生人数的多3，这个班有男生多少人？ （2）把10000元奖学金按照两种奖项奖给20名学生，其中一等奖每人800元，二等奖每人400元.获得一等奖的学生有多少人？ （3）去年某镇居民人均可支配收入为30438元，比前年增长了，前年这个镇居民人均可支配收入为多少元？ （4）一辆汽车已行驶了，计划每月再行驶，几个月后这辆汽车行驶的总路程为？ （5）一个圆柱形包装盒（厚度忽略不计）的高是，表面积是.这个包装盒的底面半径是多少厘米？ （6）学校号召学生用零花钱为地震灾区捐款.七年级（1）班全体学生一共捐款428元，七年级（2）班平均每名学生捐款10元，七年级（1）班的捐款数比七年级（2）班少22元.七年级（2）班有多少名学生？ 3《九章算术》是人类科学 ... ...